核心结论：针对八十岁有慢性病的老人被判刑后死在监狱的情况，赔偿问题需结合具体情形分析，主要涉及国家赔偿、监狱责任赔偿及民事赔偿三种可能，以下为详细说明。

1. 国家赔偿的可能性
根据《国家赔偿法》第十七条，若老人死亡与监狱的违法侵权行为（如刑讯逼供、殴打虐待、违法使用武器警械等）存在直接因果关系，家属可申请国家赔偿。但需注意：

• 证明责任：家属需提供证据证明监狱存在违法行为（如监控录像、证人证言、医疗记录等）；
  
• 赔偿范围：包括死亡赔偿金、丧葬费，以及死者生前扶养的无劳动能力人的生活费（按国家上年度职工年平均工资的20倍计算死亡赔偿金，其余按实际需求计算）。
  

2. 监狱责任赔偿的情形
若监狱未尽到合理监管义务（如未及时救治疾病、未提供必要医疗条件），导致老人死亡，可能构成侵权责任。此时需满足：

• 过错要件：监狱存在疏忽（如未按规定体检、未及时转诊等）；
  
• 因果关系：医疗过失与死亡结果存在直接联系；
  
• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、丧葬费、死亡赔偿金及精神损害抚慰金（具体金额需结合地方标准及案件细节）。
  

3. 民事赔偿的特殊情况
若老人死亡系因其他在押人员故意伤害导致，家属可向加害人提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。但需注意：

• 刑事附带民事：若加害人已被追究刑事责任，家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼；
  
• 单独民事诉讼：若刑事程序未覆盖赔偿问题，可单独提起民事侵权之诉。
  

关键提醒：

• 证据收集：家属应尽快固定监狱管理记录、医疗档案、证人证言等证据；
  
• 程序选择：根据具体情形选择国家赔偿、行政诉讼或民事诉讼路径；
  
• 时效限制：国家赔偿请求时效为2年（自知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算）。
  

建议行动：

1. 立即向监狱管理部门提出书面申请，要求提供老人死亡前的医疗记录、监管记录；
   
2. 委托律师介入，通过法律程序调查死亡原因及监狱责任；
   
3. 根据调查结果，选择最有利于维护权益的赔偿路径。
   

如有进一步细节需分析（如老人具体死因、监狱管理是否存在明显过失等），可直接向我咨询，我将结合具体证据提供针对性建议。