针对发传单散步谣言的处理方式，核心结论如下：

1. 立即停止散布谣言行为

散布谣言，尤其是通过发传单这种较为公开的方式，可能构成对他人名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，首要步骤是立即停止散布谣言的行为，防止损害后果的进一步扩大。

1. 收集并保存证据

在停止散布谣言的同时，应积极收集并保存相关证据，包括但不限于传单的原件或照片、散布谣言的时间、地点、目击者信息等。这些证据在后续的法律程序中，如民事诉讼或行政投诉中，将起到至关重要的作用。证据的充分性和真实性是维护自身权益的关键。

1. 与谣言散布者协商

在证据收集完毕后，可以尝试与谣言散布者进行协商，要求其公开道歉并消除影响。协商过程中，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和立场。如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。

1. 向相关部门投诉或举报

如果协商无果，或者谣言散布者拒绝承担责任，可以向相关部门进行投诉或举报。例如，可以向公安机关报案，要求其对谣言散布者进行调查和处理；或者向市场监管部门投诉，如果谣言涉及商业诽谤等不正当竞争行为。相关部门将根据法律法规进行调查，并依法作出处理决定。

1. 考虑提起民事诉讼

如果谣言散布行为造成了严重的损害后果，如名誉受损、经济损失等，可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求谣言散布者承担民事责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明谣言散布行为的存在以及其造成的损害后果。人民法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对谣言散布行为，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。
• 及时寻求法律帮助：如果对法律程序或自身权益的维护存在疑问，可以及时寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到有效维护。
• 尊重法律程序：在处理谣言散布行为时，应尊重法律程序，按照法律法规的规定进行投诉、举报或诉讼等行为，以确保自身行为的合法性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。