结论：开车追上去的行为是否构成寻衅滋事，不能一概而论，需结合具体情节判断。若追逐行为严重影响他人正常生活或造成恶劣后果，则可能构成寻衅滋事罪；若情节轻微，则可能不构成犯罪，但需承担相应民事责任。
一、构成寻衅滋事罪的情形
根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第三十七条，寻衅滋事罪的立案追诉标准包括：
追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的：
- 若您开车追上去的行为，导致被追逐者无法正常工作、生活，如因恐惧而无法上班、上学，或造成其精神失常、自杀等严重后果，则可能构成寻衅滋事罪。
- 例如，若被追逐者因您的行为而发生交通事故，或因长期受到追逐而精神崩溃，这些均可能被视为“其他恶劣情节”。
行为的方式和手段：
- 若您在追逐过程中使用了暴力、威胁等手段，如故意碰撞对方车辆、持械威胁等，则更可能被认定为寻衅滋事罪。
- 行为的公开性和组织性也会影响罪名的认定，如您是否在公共场所公开追逐，或是否组织多人进行追逐。
二、不构成寻衅滋事罪的情形
情节轻微：
- 若您的追逐行为并未对被追逐者造成严重影响，如仅短暂追逐且未造成任何后果，则可能不构成寻衅滋事罪。
- 但需注意，即使不构成犯罪，您的行为也可能违反《治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
正当防卫或紧急避险：
- 若您的追逐行为是为了制止对方的不法侵害，如对方正在实施抢劫、盗窃等犯罪行为，且您的行为符合正当防卫或紧急避险的构成要件，则可能不构成犯罪。
- 但需严格把握正当防卫和紧急避险的限度，避免过度防卫或避险不当。
三、法律建议
保持冷静，避免冲动：
- 在遇到类似情况时，应保持冷静，避免因情绪激动而采取过激行为。
- 可以通过报警、寻求他人帮助等方式解决问题，而非自行追逐。
了解法律后果：
- 在采取任何行动前，应了解可能面临的法律后果，避免因无知而触犯法律。
- 可以咨询专业律师，了解相关法律规定和案例。
积极配合调查：
- 若您的行为已被公安机关立案调查，应积极配合调查，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
- 可以委托律师代理案件，维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
刑事责任：
- 若构成寻衅滋事罪，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 若情节特别严重，如造成多人伤亡或重大财产损失，可能面临更重的刑罚。
民事责任：
- 无论是否构成犯罪，您的行为都可能对被追逐者造成损害，需承担相应的民事责任，如赔偿医疗费、误工费等。
行政责任：
- 若不构成犯罪，但违反《治安管理处罚法》，可能面临罚款、拘留等行政处罚。
总结：开车追上去的行为是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情节判断。在遇到类似情况时，应保持冷静，避免冲动行为，并了解可能面临的法律后果。如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。