您好，针对您提出的“没有分居协议怎么证明分居”的问题，我可以为您提供一些具体的建议和方法来证明分居事实。

首先，尽管没有分居协议，但您仍然可以通过其他多种方式来证明分居状态。以下是一些可行的途径：

1. 提供租房合同：

   • 如果夫妻一方在外租房居住，租房合同是一个有力的证明。合同中应明确租赁期限、租赁地址等信息，以证明该方在特定时间开始单独居住。

2. 收集证人证言：

   • 周围邻居、物业工作人员或共同朋友等，如果他们能证明夫妻双方长期分开居住，他们的证言将具有一定的证明力。例如，邻居可以证明一方长期独自居住在此处，很少见到另一方。

3. 保留通信记录：

   • 短信、微信聊天记录等通信记录，如果其中涉及双方关于分居生活、经济独立等方面的交流内容，也可以作为分居的证据。

4. 展示水电费缴纳记录：

   • 如果一方单独承担水电费，并且缴费记录能体现与另一方居住地址不同，这也可以辅助证明分居状态。

5. 拍摄照片和视频：

   • 您可以拍摄家中物品摆放情况、居住环境等照片和视频，以显示双方各自的生活空间，从而证明分居状态。

在法律上，即使没有分居协议，法院也会综合考量其他证据来判断是否存在分居以及分居的时长和原因。例如，一方在外的租房合同、物业或居委会的证明、证人证言等都可以作为判断依据。

然而，需要注意的是，缺乏分居协议可能会增加举证的难度。因此，如果您打算以分居为由提出离婚或其他法律诉求，建议您尽可能收集能证明分居事实的材料，以保障自身的权益。

最后，我想强调的是，证明分居事实需要多方面的证据形成完整的证据链。单一证据可能难以充分证明分居状态，因此建议您综合运用上述多种方法，以更全面地展示分居事实。希望这些建议能对您有所帮助。