刚刚上任的编制老师可以辞职，但需遵循特定的程序和法律规定，不可随意离职。以下是对此问题的详细分析：
一、正常离职程序
依据合同约定：
- 编制老师应首先查阅与学校签订的聘用合同，了解服务期、辞职条款及程序。通常，合同中会明确规定辞职需提前一定时间（如30日）以书面形式向学校和教育部门提出辞职申请。
办理离职手续：
- 待学校批准后，编制老师需按照要求办理工作交接、档案转移等离职手续。这一过程中，应确保所有工作交接清楚，档案转移合规，以避免后续纠纷。
二、可随时离职的特殊情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若学校存在以下情形之一，编制老师有权解除劳动合同，且在某些情况下可立即解除，无需事先告知：
- 未提供约定的劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法缴纳社会保险费；
- 规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
- 劳动合同因法定情形无效；
- 学校以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全。
三、擅自离职的后果
若编制老师未按规定程序和要求擅自离职，可能面临以下后果：
承担违约责任：
- 如合同中约定了违约金，则需按约定支付。这可能会给编制老师带来经济上的损失。
影响个人档案和信用：
- 擅自离职可能对个人的人事档案记录和信用造成不良影响。这可能会影响编制老师未来的职业发展，如晋升、评职称等。
四、地区差异与学校规定
值得注意的是，具体的辞职程序和规定可能因地区和学校的不同而有所差异。因此，在决定辞职前，建议编制老师先查阅所在地区的具体法律法规和学校的规章制度，或咨询学校的人事部门，以确保自己的权益得到保障。
五、建议与提醒
提前沟通：
- 在决定辞职前，建议编制老师提前与学校和教育部门进行沟通，说明辞职的原因、时间和期限等，以便学校能够及时调整工作安排。
遵循规章制度：
- 编制老师应严格遵守学校的请假和辞职规章制度，按照规定的程序和要求提交辞职申请，并尽可能提供相关的证明材料。
合理安排：
- 在辞职期间，编制老师应合理安排自己的时间，确保既能够充分准备辞职事宜，又不会影响学校的工作进度和团队协作。
总结来说，刚刚上任的编制老师可以辞职，但必须遵循合同约定和法律法规规定的程序。在离职过程中，应确保程序合规，以避免不必要的法律风险和职业发展障碍。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。