结论：警察提出拘留的建议是否合理，需结合具体案情判断。若您的行为构成治安违法或刑事犯罪，且无法调解或调解失败，则拘留是合法的；若情节轻微且双方愿意调解，则可能不处罚。
法律分析：
治安违法层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在您的情况下，若您打了他一拳的行为被认定为殴打他人，且未造成对方轻伤以上的伤害，那么依据上述法律条款，您可能面临五日以上十日以下拘留，并处罚款的处罚。但若情节较轻，如双方争执中一方情绪激动动手，未造成严重伤害，且双方愿意和解，则可能处五日以下拘留或者罚款，甚至不处罚。
刑事犯罪层面：
- 若您打了他一拳的行为造成对方轻伤或以上伤害，那么可能构成刑事案件。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，拘留时间将根据实际案情和法院判决来确定，可能会超过十五日。
调解与处罚的关系：
- 调解是解决纠纷的一种方式，但并非所有案件都能通过调解解决。若双方无法达成调解协议，或者调解后一方不履行调解协议，那么公安机关将依法进行处罚。
- 在您的情况下，若警察认为您的行为构成治安违法或刑事犯罪，且无法调解或调解失败，那么提出拘留的建议是合理的。
建议：
- 积极配合调查：您应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 尝试调解：若可能，您可以尝试与对方进行调解，以达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：若您对警察的处理有异议，或者认为自己的权益受到侵害，您可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或申请行政复议等。
可能后果：
- 若您的行为被认定为治安违法，且无法调解或调解失败，那么您可能面临拘留和罚款的处罚。
- 若您的行为被认定为刑事犯罪，那么您可能面临更严重的法律后果，如有期徒刑等。
总结：警察提出拘留的建议是否合理，需结合具体案情和法律规定来判断。若您的行为构成治安违法或刑事犯罪，且无法调解或调解失败，则拘留是合法的。因此，建议您积极配合调查，尝试调解，并在必要时寻求法律帮助。