针对您提出的“合同到期没有续签需要开离职证明吗”这一问题，我可以明确地告诉您：劳动合同到期没有续签的情况下，用人单位是需要给职工出具离职证明的。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动合同解除或终止时的法定义务，其中就包括出具离职证明。

其次，离职证明对于劳动者来说非常重要。它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系解除的正式文件，也是劳动者在后续求职、办理社保转移等手续时可能需要的证明材料。因此，无论是因为何种原因导致劳动合同解除或终止，用人单位都应当依法为劳动者出具离职证明。

如果用人单位在合同到期后没有续签且拒绝出具离职证明，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与公司协商解决：劳动者可以与公司进行沟通，要求公司依法出具离职证明。如果公司同意，那么问题就可以得到妥善解决。

2. 申请劳动仲裁：如果公司拒绝出具离职证明，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求公司出具离职证明。

3. 向劳动行政部门投诉：劳动者还可以向当地的劳动行政部门进行投诉举报，要求劳动行政部门责令公司改正违法行为，并为公司出具离职证明。

最后，我想强调的是，无论劳动合同是因为到期未续签还是其他原因解除或终止，用人单位都应当依法履行自己的义务，为劳动者出具离职证明。这是保护劳动者权益的重要一环，也是构建和谐劳动关系的必要条件。