结论前置：在孩子踢到对方导致受伤并已经进行赔偿的情况下，是否需要写免责协议，这主要取决于双方协商的结果以及具体情境，一般建议签订书面协议以明确双方权利义务，但并非绝对必要。以下从不同角度进行分析：

一、从法律责任角度

1. 已赔偿的法律效果：一旦您按照法律规定或双方协商的结果对受伤方进行了赔偿，这通常意味着您已经承担了相应的法律责任。在法律上，这可以被视为对受害方损失的一种弥补。

2. 免责协议的作用：免责协议，或称为和解协议、赔偿协议等，其主要作用是明确双方的权利和义务，特别是确认赔偿后双方不再就同一事件追究对方的法律责任。这种协议在法律上具有一定的效力，可以作为双方解决纠纷的依据。

二、从实际操作角度

1. 签订免责协议的必要性：

   • 明确双方意图：通过签订书面协议，可以明确双方对于赔偿后不再追究责任的意图，避免未来可能出现的纠纷。
   • 作为证据：在发生争议时，书面协议可以作为证据，证明双方已经就赔偿事宜达成一致，并明确了各自的权利和义务。

2. 不签订免责协议的风险：

   • 未来纠纷：如果没有签订书面协议，未来受伤方可能会就同一事件再次提出索赔要求，尽管这种要求在法律上可能得不到支持，但会给您带来不必要的麻烦和困扰。
   • 证据缺失：在没有书面协议的情况下，如果发生争议，您可能需要提供其他证据来证明您已经承担了相应的法律责任，这可能会增加您的举证难度。

三、从建议角度

1. 签订书面协议：为了保障双方的权益，避免未来可能出现的纠纷，建议您与受伤方签订一份书面协议，明确赔偿金额、赔偿方式、双方不再就同一事件追究对方法律责任等条款。

2. 协议内容要明确：在签订协议时，要确保协议内容明确、具体，避免使用模糊或歧义的表述。同时，双方要在协议上签字或盖章，以确认协议的有效性。

3. 咨询专业人士：如果您对协议的内容或签订过程有任何疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

举例说明：假设您的孩子在学校踢球时不小心踢到了另一名同学，导致该同学受伤。经过协商，您同意赔偿该同学的医疗费用和其他相关损失。在这种情况下，为了保障双方的权益，您可以与受伤同学的家长签订一份书面协议，明确赔偿金额、赔偿方式以及双方不再就同一事件追究对方法律责任等条款。这样，即使未来出现任何争议，您都可以凭借这份协议来维护自己的权益。