下雨骑车滑倒，公路管理部门是否有责任，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 公路管理部门的维护义务：

   • 公路管理部门有责任确保公路的安全通行，这包括对公路进行定期的维护和检查，及时修复存在的安全隐患。如果滑倒是由于公路本身存在缺陷，如路面坑洼、积水严重且未设置警示标志等，导致骑车人滑倒，那么公路管理部门可能需要承担一定的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在此情境下，若公路管理部门未尽到对公路的安全保障义务，则可能需承担相应责任。

2. 骑车人的自身责任：

   • 骑车人在下雨天骑行时，应更加注意路况和自身安全，采取必要的防滑措施，如减速慢行、穿戴防滑装备等。如果骑车人因自身疏忽或未采取合理措施而导致滑倒，那么公路管理部门可能不承担责任。
   • 法律原则：在侵权责任法中，通常遵循“过错责任原则”，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若骑车人自身存在过错，则可能减轻或免除公路管理部门的责任。

3. 不可抗力因素：

   • 如果滑倒是由于不可抗力因素导致的，如突发的暴雨导致路面瞬间积水且无法及时排除，这种情况下公路管理部门可能不承担责任。因为不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。

建议与后续行动：

• 如果您认为公路管理部门存在过错并导致了您的滑倒事故，建议您首先收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明公路管理部门未尽到安全保障义务。
• 接着，您可以尝试与公路管理部门进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

可能面临的法律后果：

• 如果法院认定公路管理部门存在过错并导致了您的损害，那么公路管理部门可能需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
• 如果法院认定您自身也存在过错，那么可能会减轻公路管理部门的赔偿责任。

总之，下雨骑车滑倒公路管理部门是否有责任，需根据具体情况来判断。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。