没签字的兼职合同，在一定条件下仍然可能具有法律效力。这主要取决于兼职的性质以及双方是否形成了事实上的劳务关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、非全日制用工情况下的兼职合同效力
口头协议的有效性：根据《劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。这意味着，即使没有签订书面的兼职合同，只要双方通过口头方式达成了用工的合意，并且兼职人员按照约定提供了劳动，用人单位也支付了相应的报酬，那么这种口头协议同样受到法律的保护。
事实劳务关系的认定：在实际操作中，口头协议或实际工作行为都可能构成事实上的劳务关系。如果双方的权利义务清晰，并且有工作记录、付款凭证等证据来支持，那么在遇到纠纷时，法院会依法进行处理。
二、全日制用工情况下的兼职合同效力
书面合同的必要性：如果兼职属于全日制用工性质，那么根据法律规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果未签订书面合同，用人单位可能会面临支付双倍工资等法律责任。
事实劳动关系的证明：在全日制用工的情况下，如果未签订书面合同，兼职人员需要证明与用人单位存在事实劳动关系。这可以通过提供工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据来实现。如果能够证明存在事实劳动关系，那么兼职人员的权益同样受到法律的保护。
三、法律建议与风险提示
签订书面合同的重要性：为了避免纠纷和保障自身权益，无论是非全日制用工还是全日制用工，兼职双方最好都签订书面合同。书面合同可以明确双方的权利义务，包括工作内容、报酬、支付方式、工作时间等重要事项，从而在发生纠纷时提供有力的证据支持。
证据收集与保存：如果未签订书面合同，兼职人员应当注意收集和保存与用工相关的证据，如工作记录、付款凭证、聊天记录等。这些证据在证明事实劳务关系或事实劳动关系时可能起到关键作用。
法律途径维权：如果兼职过程中遇到权益受损的情况，如拖欠工资、工伤赔偿等，兼职人员可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。
举例说明：假设小张在一家公司做兼职，双方未签订书面合同，但小张每周固定工作三天，每天四小时，公司按月支付报酬。在这种情况下，如果小张能够提供工作记录、付款凭证等证据来证明其与公司之间存在事实上的劳务关系，那么在遇到纠纷时，他的权益同样受到法律的保护。
综上所述，没签字的兼职合同在一定条件下仍然可能具有法律效力。但为了避免纠纷和保障自身权益，建议兼职双方签订书面合同并明确双方的权利义务。如果您在兼职过程中遇到任何法律问题或权益受损的情况，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。