在依申请公开的行政复议过程中，是可以要求赔偿的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》第二十九条的规定，公民、法人或者其他组织在申请行政复议时，如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益并造成了损害，可以一并提出行政赔偿请求。这一规定为公民、法人或其他组织在行政复议过程中寻求赔偿提供了明确的法律依据。

二、申请条件

1. 损害事实的存在：申请人必须能够证明其合法权益受到了行政机关具体行政行为的侵害，并造成了实际的损害。这种损害可以是财产损失，也可以是人身伤害。

2. 因果关系：损害必须是由行政机关的违法或不当行为直接导致的。即，申请人需要证明行政机关的具体行政行为与其所遭受的损害之间存在直接的因果关系。

3. 违法性确认：虽然并非所有情况下都需要行政机关的具体行政行为被事先确认为违法，但申请人通常需要能够指出行政机关的行为存在违法或不当之处，这是申请赔偿的重要前提。不过，在行政复议过程中，复议机关也会对行政行为的合法性进行审查，如果认为行政行为违法，也会成为支持赔偿请求的理由。

三、申请程序

1. 提交赔偿申请书：在申请行政复议时，申请人应一并提交赔偿申请书，明确说明赔偿的请求事项、事实根据和理由。赔偿申请书是申请人向复议机关表达赔偿意愿和提供相关证据的重要文件。

2. 复议机关的审查：行政复议机关在受理行政复议申请后，会对行政赔偿请求进行审查。审查内容包括赔偿请求的合法性、合理性以及证据的充分性等。

3. 赔偿决定的作出：如果复议机关认为赔偿请求符合赔偿条件，会依法作出赔偿决定，责令赔偿义务机关给予赔偿。如果认为不符合赔偿条件，则会驳回赔偿请求，并告知申请人理由。

四、注意事项

1. 时效问题：申请人应在知道具体行政行为之日起一定期限内（如60日，具体期限可能因地区或案件类型而异）提出行政复议申请及赔偿请求。逾期可能丧失法律保护的机会。

2. 证据准备：为了支持赔偿请求，申请人需要准备充分的证据材料，证明行政机关的行为确实造成了损害以及损害的程度。这些证据可能包括财产损失清单、医疗证明、证人证言等。

3. 赔偿范围与标准：行政赔偿的范围和标准通常由相关法律法规规定，包括直接损失和间接损失等。申请人应了解相关法律规定，以便合理提出赔偿请求。例如，侵犯人身权的赔偿可能包括医疗费、误工费等；侵犯财产权的赔偿可能包括财产损失的实际价值等。

建议：如果您在依申请公开的行政复议过程中认为自己的合法权益受到了侵害并造成了损害，且符合上述申请条件，那么您可以依法一并提出行政赔偿请求。在申请过程中，务必注意时效问题、证据准备以及赔偿范围与标准的了解。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。