行政复议过程中，若行政行为违法并给申请人造成损失，申请人是可以申请赔偿损失的，其依据主要来源于《中华人民共和国国家赔偿法》以及《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》：
- 该法规定了国家机关和国家机关工作人员行使职权时，侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 在行政复议过程中，如果申请人认为行政机关的具体行政行为违法并侵犯了其合法权益，造成了损失，那么申请人有权在申请行政复议时一并提出赔偿请求。
《中华人民共和国行政复议法》：
- 该法规定了行政复议的范围、程序以及行政复议决定等，其中也涉及了赔偿请求的相关内容。
- 申请人可以在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求，行政复议机关对符合国家赔偿法的有关规定应当给予赔偿的，在决定撤销、变更具体行政行为或者确认具体行政行为违法时，应当同时决定被申请人依法给予赔偿。
二、申请赔偿损失的条件
行政行为违法：
- 申请人需要证明行政机关的具体行政行为是违法的，这是申请赔偿的前提条件。
造成损失：
- 申请人需要证明由于行政机关的违法行政行为，自己遭受了实际的损失，包括财产损失、人身损害等。
因果关系：
- 申请人需要证明行政机关的违法行政行为与自己遭受的损失之间存在因果关系，即损失是由行政机关的违法行政行为直接导致的。
三、申请赔偿损失的程序
在行政复议申请中一并提出：
- 申请人可以在申请行政复议时，一并提出赔偿请求，并提交相关证据材料。
行政复议机关审查：
- 行政复议机关在审查行政复议申请时，会同时审查赔偿请求，并根据相关法律法规作出决定。
赔偿决定的执行：
- 如果行政复议机关决定给予赔偿，那么被申请人（即原行政机关）应当按照决定履行赔偿义务。
四、注意事项
及时申请：
- 申请人应当在知道行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益之日起一定期限内（通常为60日或根据具体法律法规规定）申请行政复议，并一并提出赔偿请求。
充分准备证据：
- 申请人需要充分准备证据材料，以证明行政行为的违法性、自己遭受的损失以及因果关系等。
遵循法定程序：
- 申请人需要遵循法定程序申请行政复议和赔偿，确保自己的权益得到有效保障。
举例说明：假设某市民因行政机关的违法拆迁行为导致房屋被拆除且未获得合理补偿，该市民可以在申请行政复议时一并提出赔偿请求，要求行政机关赔偿其房屋损失、搬迁费用等。行政复议机关在审查后，如果认为行政机关的拆迁行为违法且给市民造成了损失，那么会决定行政机关给予相应的赔偿。
总结来说，行政复议过程中是可以申请赔偿损失的，但需要满足一定的条件并遵循法定程序。如果你在行政复议过程中遇到了相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。