结论：一般情况下，若行政违法者已按改正通知完成整改，行政机关通常不会二次行政罚款处罚，但存在例外情形。

1. 一般情形：一事不再罚原则
   根据《行政处罚法》第二十九条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。若行政机关首次已下达《责令改正通知书》，且违法者已按要求完成整改（如补办手续、停止违法行为等），则该违法行为已终结，行政机关通常不得再次罚款。例如，企业未办理环保审批手续被责令补办，补办完成后，环保部门不得以同一事实再次罚款。

2. 例外情形：需二次处罚的特殊情况

   • 违法行为持续或复发：若违法者整改后再次实施同一违法行为（如超标排污整改后再次超标），行政机关可重新处罚。
     
   • 首次处罚未覆盖全部违法事实：若首次仅责令改正部分问题，而后续发现其他违法事实（如未整改的关联行为），可补充处罚。
     
   • 法律明确规定可叠加处罚：如《治安管理处罚法》中，对同一行为可能同时处以警告、罚款、拘留等不同类型处罚，但罚款仍遵循“一事不再罚”。

3. 实务建议

   • 保留整改证据：违法者应留存整改完成证明（如验收报告、缴费凭证等），避免行政机关以“未整改”为由二次处罚。
     
   • 复议或诉讼救济：若认为二次处罚违法，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销重复处罚。
     
   • 咨询专业意见：具体案件需结合违法类型、整改情况及地方性法规综合判断，如有疑问可直接向我咨询。

提示：行政处罚的合法性需严格依据事实和法律，若遇到二次处罚争议，建议及时通过法律程序维护权益。