在民事诉讼中，再审法院进行调解的依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、调解书再审的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条（原第二百零八条，根据最新修订调整）的规定：“当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。”这一条款为再审法院对调解书进行再审并可能进行调解提供了明确的法律依据。
二、再审法院调解的适用条件
调解违反自愿原则：
- 当事人在调解过程中受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，导致调解结果并非其真实意思表示。例如，一方以威胁对方或其近亲属的安全为手段，迫使对方接受不利的调解条件。
- 在这种情况下，再审法院可以认定调解违反自愿原则，进而进行再审，并在再审过程中进行调解。
调解协议的内容违反法律：
- 调解协议的内容与现行法律法规相抵触，或损害国家利益、社会公共利益。例如，调解协议中约定了违法的行为，如逃避债务、规避法律责任等。
- 当调解协议的内容违反法律时，再审法院同样可以认定调解无效，进行再审，并在再审过程中尝试通过调解解决纠纷。
三、再审法院调解的程序
提交再审申请书：
- 当事人应在知道或应当知道调解书存在上述情形之日起六个月内，向作出调解书的人民法院或其上一级人民法院提交再审申请书。
- 申请书应明确说明调解违反自愿原则或内容违法的事实和理由，并提供相关证据材料。
法院审查：
- 人民法院收到再审申请书后，将依法进行审查。审查内容包括调解书的合法性、调解过程的自愿性以及当事人提供的证据材料等。
- 如果法院认为符合再审条件，将裁定再审，并在再审过程中进行调解。
调解过程：
- 在再审过程中，法院会组织双方当事人进行调解，尝试通过协商达成新的调解协议。
- 如果调解成功，法院将制作新的调解书，该调解书具有法律效力，双方当事人应履行调解书确定的义务。
四、再审法院调解的法律后果
中止原调解书的执行：
- 在再审期间，原调解书可能中止执行，具体取决于法院的裁定。这有助于保护当事人的合法权益，避免在再审过程中因原调解书的执行而造成不必要的损失。
重新审理与调解：
- 再审时，人民法院将重新组成合议庭，对案件进行全面审理。在审理过程中，法院会尝试通过调解解决纠纷。
- 如果调解成功并达成新的调解协议，法院将制作新的调解书；如果调解不成，法院将依法作出判决。
建议：
- 在申请再审时，当事人应充分准备证据材料，以证明调解违反自愿原则或内容违法。
- 在再审过程中，当事人应积极参与调解，尝试通过协商达成新的调解协议，以更快地解决纠纷。
- 如果对再审法院的调解结果有异议，当事人可以在法定期限内提出上诉或申请再审。
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