判决生效后，申请执行的期间为二年。这一规定明确了申请执行的时间范围，对于保障当事人的合法权益具有重要意义。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请执行期间的计算方式
法律文书规定履行期间的：从法律文书规定履行期间的最后一日起计算申请执行期间。例如，如果法律文书规定被告应在判决生效后十日内履行义务，那么申请执行期间就从这十日的最后一日起计算。
法律文书规定分期履行的：从规定的每次履行期间的最后一日起计算申请执行期间。这意味着，如果法律文书规定被告应分多次履行义务，那么每次履行期间的最后一日都是申请执行期间的起算点。
法律文书未规定履行期间的：从法律文书生效之日起计算申请执行期间。在这种情况下，由于法律文书没有规定具体的履行时间，因此从判决生效之日起就开始计算申请执行期间。
二、申请执行时效的中止与中断
申请执行时效的中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。例如，如果当事人在申请执行时效期间的最后六个月内因病无法行使请求权，那么这段时间就不计入申请执行时效期间。
申请执行时效的中断：申请执行后，执行完毕前，如果发生某些特定情形（如当事人达成和解协议、一方当事人死亡需要等待继承人表明是否参加诉讼等），可能导致申请执行时效中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。
三、超过申请执行期间的法律后果
如果超过二年申请执行期限，被执行人可以提出执行时效抗辩，法院可能不予执行。这意味着，当事人将失去通过法律手段强制对方履行义务的机会，其合法权益可能无法得到保障。
四、建议与注意事项
及时申请执行：当事人应在判决生效后二年内及时申请执行，以避免因超过申请执行期间而丧失强制执行的权利。
关注时效中止与中断情形：在申请执行过程中，当事人应关注可能出现的时效中止与中断情形，以便在必要时采取相应措施保护自己的权益。
咨询专业律师：虽然我在此提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，当事人在申请执行前最好咨询专业律师，以获取更具针对性的法律建议。
综上所述，判决生效后申请执行的期间为二年，其计算方式、中止与中断情形以及超过申请执行期间的法律后果都是当事人需要关注的重要问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。