您好，关于您提出的“有监护权的一方是否可以不让对方带走孩子”的问题，这涉及到监护权的行使以及未成年子女利益的保护，是一个比较复杂的法律问题。

首先，我们需要明确的是，父母双方对未成年子女均享有平等的监护权，这是由《中华人民共和国民法典》所明确规定的。监护权不仅包括了抚养、教育的权利，也包含了保护未成年子女免受侵害的义务。因此，任何一方都不能单方面地剥夺另一方的监护权。

在夫妻双方分居期间，如果一方或者其近亲属擅自带走未成年子女，致使另一方无法与未成年子女相见，这种行为是构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害的。这一点在最高人民法院发布的指导性案例228号“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”中得到了明确的阐述。

对于婚姻关系存续期间，但已实际分居的夫妻双方，如何妥善处理未成年子女的抚养监护问题，法院通常会参照适用民法典关于离婚后子女抚养的有关规定。具体来说，法院会考虑未成年子女的年龄、健康状况、成长环境等因素，以及父母双方的抚养能力和条件，来暂时确定未成年子女的抚养事宜。同时，法院也会明确暂时直接抚养未成年子女的一方有协助对方履行监护职责的义务，比如允许对方探望孩子等。

因此，有监护权的一方并不能单方面地不让对方带走孩子。如果双方在监护权的行使上存在争议，应该通过法律途径来解决，比如向法院提起诉讼，由法院来作出公正的裁决。

最后，我想强调的是，无论父母双方的关系如何变化，都应该始终把未成年子女的利益放在首位，确保他们能够在一个健康、和谐的环境中成长。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律建议，欢迎随时向我咨询。