被盗4000元物品，公安机关一般会立案侦查。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与数额标准
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。同时，各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。
在我国大多数地区，盗窃4000元已达到或超过“数额较大”的标准，因此构成盗窃罪，应依法追究刑事责任。这意味着，一旦您报案并提供相关证据，公安机关在审查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会予以立案。
二、立案流程与注意事项
报案：您发现财物被盗后，应立即向当地公安机关报案，提供详细的案发经过、被盗财物的种类和数量等信息。这是启动立案程序的第一步。
受理与立案：公安机关接到报案后，会对案件进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会予以立案。立案后，公安机关会展开调查取证工作。
调查取证：立案后，公安机关会进行现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以收集证据，查明案件事实。
移送起诉与审判：如果案件事实清楚、证据确实充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关提起公诉后，法院将依法对被告人进行审判。
注意事项：
及时报案：您应在发现财物被盗后尽快报案，以便公安机关及时开展调查取证工作。
保留证据：在报案前，您应尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、监控录像、证人证言等，以便为案件的侦破提供帮助。
三、特殊情形下的立案
除了达到数额标准外，还存在一些特殊情形，即使盗窃数额未达到“数额较大”的标准，也可能面临刑事立案。这些特殊情形包括：
不过，就您的情况而言，4000元的盗窃金额已经达到了大多数地区的“数额较大”标准，因此无需考虑这些特殊情形。
四、法律后果与维权建议
一旦立案并查明犯罪事实，盗窃者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。对于您而言，除了及时报案和保留证据外，还可以考虑以下维权建议：
了解案件进展：您可以向公安机关了解案件的进展情况，包括是否已抓获犯罪嫌疑人、是否已追回被盗财物等。
寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
关注赔偿问题：如果盗窃者被判刑并有能力赔偿，您可以向法院提起附带民事诉讼，要求盗窃者赔偿您的经济损失。
综上所述，被盗4000元物品，公安机关一般会立案侦查。您应积极报案并配合公安机关的调查工作，以维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。