公立医院与民营医院的合作是否合法，需视具体合作模式和内容而定。以下从不同角度进行分析：

1. 合法合作模式

根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》的相关规定，公立医院与民营医院可以在以下框架内开展合法合作：

• 非营利性合作：国家鼓励公立医院与社会力量合作举办非营利性医疗卫生机构。这意味着，公立医院可以与民营医院合作，但合作目的必须是非营利性的，旨在提升医疗服务质量和可及性。
• 医疗业务、学科建设、人才培养合作：除了严格限制联合举办营利性医疗机构外，公立医院与民营医院可以在医疗业务、学科建设和人才培养等方面开展多种类型的合作。这包括但不限于医联体、专科联盟、第三方服务（如消毒供应中心、部分检验项目等）、专家支持、进修培训、学科共建以及远程医疗合作等。

2. 违法合作模式

• 营利性合作：根据法律规定，公立医院不得与其他组织投资设立非独立法人资格的医疗卫生机构，也不得与社会资本合作举办营利性医疗卫生机构。这意味着，公立医院不能与民营医院合作成立院中院、分院（非独立法人）或以股份制形式注册营利性医疗机构。
• 科室对外承包、出租：医疗卫生机构不得对外出租、承包医疗科室。这是明确禁止的合作方式，任何形式的科室承包或出租都是违法的。

3. 合作模式的实践与风险

• 医联体与专科联盟：这些是比较松散的联合形式，旨在通过技术指导、转诊帮扶等方式提升医疗服务水平。民营医院加入医联体或专科联盟，可以引入大型医院的技术资源，但也可能面临病人流失的风险。因此，民营医院需要建设特色专业，形成品牌优势，以在合作中保持市场占有率。
• 第三方服务与专家支持：民营医院可以通过与公立医院部分科室的托管合作，将一部分业务委托公立医院开展。同时，公立医院派遣专家到民营医院执业，也是常见的合作方式。但需要注意的是，非医联体内的专家只能通过专家会诊的方式短期、不定时的出诊。
• 进修培训与学科共建：民营医院派遣医生到公立医院进修学习，是提升医生业务水平的重要途径。同时，与公立医院建立学科共建关系，也有助于提升民营医院的学科实力。但这些合作都需要在合法合规的框架内进行。

4. 法律建议

• 明确合作目的：公立医院与民营医院在合作前，应明确合作目的，确保合作符合非营利性的要求。
• 选择合法合作模式：双方应选择法律允许的合作模式，如医联体、专科联盟、第三方服务等，避免涉及违法合作模式。
• 签订详细合作协议：合作双方应签订详细的合作协议，明确双方的权利义务、利益分配方式、合作期限等关键条款。
• 遵守法律法规：在合作过程中，双方应严格遵守相关法律法规，确保合作合法合规。

总结来看，公立医院与民营医院的合作是否合法，关键在于合作模式和内容是否符合法律法规的要求。双方应在合法合规的框架内开展合作，共同提升医疗服务质量和可及性。如果你有具体的合作方案或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。