核心结论：公章丢失后，若捡到公章的人使用该公章签订了欠款合同，公司可能面临承担合同责任的风险，但可通过法律途径主张合同无效或撤销，并追究相关人员的法律责任。以下是具体分析：

1. 公司可能面临的法律责任
   根据《民法典》及相关司法解释，公章是公司对外表示意思的重要工具，具有公示公信效力。若第三人善意（即不知且不应知公章系盗用）取得公章并签订合同，公司可能因“表见代理”规则被认定为合同相对方，需承担合同义务。但若公司能证明第三人非善意（如明知公章被盗用），则可主张合同无效。

2. 公司应采取的紧急措施

   • 立即挂失并公告：向公安机关报案，留存报案回执；同时在省级以上报纸或国家企业信用信息公示系统公告公章作废，固定证据。
     
   • 核查合同真实性：通过笔迹鉴定、合同签订地点监控等方式，证明合同非公司真实意思表示。
     
   • 联系合同相对方：书面告知对方公章已丢失，合同系盗用所签，要求终止履行。

3. 追究盗用公章者的法律责任

   • 刑事责任：盗用公章签订合同可能涉嫌“伪造公司印章罪”（《刑法》第280条），公司可向公安机关报案，追究行为人刑事责任。
     
   • 民事赔偿：若公司因合同履行遭受损失（如被强制执行），可起诉盗用者要求赔偿，包括直接损失（如支付款项）和间接损失（如商誉损害）。

4. 合同相对方的权利限制
   若合同相对方未尽合理审查义务（如未核实签约人身份、未要求出示授权文件），可能被认定为“非善意”，此时公司有权主张合同无效，且无需承担责任。

行动建议：

• 第一时间固定公章丢失及盗用的证据（如报案记录、公告截图）；
  
• 委托律师向合同相对方发送律师函，明确拒绝追认合同；
  
• 同步准备刑事控告材料，推动公安机关立案侦查。
  

如有进一步细节（如合同金额、相对方是否知情等），可向我补充说明，我将为您定制应对方案。