结论前置：公司结业时，若拒绝为离职员工出具离职证明，这一行为是违法的。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定是强制性的，旨在保障劳动者的合法权益，确保其能够顺利办理相关手续，如入职新单位、享受失业保险待遇等。

公司拒绝出具离职证明的影响

1. 对劳动者的影响：

   • 离职证明是劳动者证明自己与上一家公司已解除劳动关系、无劳务纠纷的关键文件。若公司拒绝出具，劳动者在入职新单位时可能会遇到障碍，因为新单位通常需要此证明作为入职材料。
   • 办理失业登记、领取失业金等也可能因缺少离职证明而受阻，进而影响劳动者的经济来源和生活保障。

2. 对公司的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，若公司违反规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门将责令其改正。
   • 若因公司未出具离职证明导致劳动者遭受损害，如无法入职新单位、无法享受失业保险待遇等，公司还需承担相应的赔偿责任。

劳动者如何维护自身权益

1. 友好协商：

   • 劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求公司依法出具离职证明。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将介入调查，并责令公司改正其违法行为。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

特殊情况下的考虑

• 公司结业并不免除其法律责任：即使公司因结业而停止运营，其仍需履行出具离职证明的法定义务。若公司拒绝履行，劳动者仍有权通过法律途径维护自己的权益。
• 劳动者应保留相关证据：在与公司协商或投诉过程中，劳动者应保留好相关证据，如与公司的沟通记录、投诉材料等，以便在需要时证明自己的权益。

总结与建议：公司结业时拒绝为离职员工出具离职证明是违法的。劳动者应了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自身权益。在必要时，可寻求法律援助或通过法律途径解决争议。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。