交警确实可以对肇事逃逸进行处罚。肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，不仅违反了交通法规，也损害了受害人的合法权益，因此会面临相应的法律制裁。以下是从不同角度对交警处罚肇事逃逸行为的详细分析：
一、未构成犯罪的处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。这一罚款措施旨在惩罚逃逸行为，并警示其他驾驶人不要效仿。
行政拘留：
- 同样依据该法条，对于肇事逃逸未构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门可以并处十五日以下拘留。行政拘留是一种较为严厉的行政处罚，旨在通过限制人身自由来惩罚和纠正违法行为。
驾驶证扣分与吊销：
- 肇事逃逸者一次扣12分，并且公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这一措施旨在剥夺逃逸者长期驾驶机动车的资格，从而减少其再次违法的可能性。
二、构成犯罪的处罚
如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪，如造成人员重伤、死亡或者重大财产损失后逃逸，将面临以下处罚：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”指的是行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。
行政处罚：
- 即便肇事逃逸行为构成犯罪，公安机关交通管理部门同样会吊销肇事逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这一措施与未构成犯罪时的处罚相一致，体现了法律对肇事逃逸行为的严厉打击。
三、其他相关责任
民事赔偿责任：
- 肇事逃逸者需要承担因交通事故造成的全部民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。这一责任旨在弥补受害人因交通事故所遭受的损失。
保险责任免除：
- 如果肇事车辆投保了第三者责任险，但发生交通事故后逃逸，按照保险合同约定，保险公司将不再承担保险责任。这意味着所有赔偿费用将由肇事逃逸者自行承担，进一步加重了其经济负担。
四、逃逸行为的认定
逃逸行为的认定通常包括以下几种情况：
- 明知发生交通事故，却驾车或弃车逃离事故现场的；
- 认为自己没有事故责任，驾车驶离事故现场的；
- 有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开后又返回的；
- 将伤者送到医院但未报案且无故离开的；
- 给伤者或家属留下假信息后离开医院的；
- 接受调查期间逃匿的；
- 离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的；
- 经协商未能达成一致或给付赔偿费用明显不足，未留下真实信息强行离开现场的。
五、总结与建议
肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成极大的伤害和损失，也会让肇事者面临严厉的法律制裁。因此，在发生交通事故后，我建议立即停车、保护现场、抢救伤者，并积极配合交警的调查处理。这是对自己和他人负责的表现，也是遵守法律法规的应有之义。如果您或身边的人遇到了交通事故或肇事逃逸相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。