员工不可以被随便开除。根据我国《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位开除员工（即解除劳动合同）必须基于法定的理由，并严格遵循法定的程序。以下是对此问题的详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与员工可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，通常需支付相应的经济补偿，除非是员工主动提出且不要求补偿。

2. 试用期不符合录用条件：

   • 如果员工在试用期间被证明不符合明确且已告知的录用条件，用人单位可以解除劳动合同。

3. 因员工过错解除：

   • 严重违反用人单位规章制度：规章制度需合法、合理，已向员工公示或告知，且员工行为确实构成严重违反。例如，员工多次迟到且达到公司规定的严重违纪标准。
   • 严重失职、营私舞弊：给用人单位造成重大损害，损害需达到一定程度，并与员工行为有直接因果关系。
   • 兼职影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。
   • 被依法追究刑事责任：员工因违法行为被追究刑事责任。

4. 无过失性辞退：

   • 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
   • 不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
   • 客观情况变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
   • 以上情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。

5. 经济性裁员：

   • 用人单位出现法定情形如重整、生产经营严重困难等，需裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的。
   • 需支付经济补偿，并履行法定程序，如提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。

二、违法解除劳动合同的后果

• 如果用人单位没有法定理由或未遵循法定程序开除员工，构成违法解除劳动合同。
• 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或者员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：员工应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备维权之需。
2. 了解权益：员工应了解自己的权益，包括合法解除劳动合同的情形和违法解除劳动合同的后果。
3. 合法维权：如果面临开除风险或认为权益受损，员工应及时通过合法途径表达诉求，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

举例说明：假设某公司因员工一次迟到就决定开除该员工，且公司没有相关明确规定迟到一次就构成严重违纪，或者规定不合理、不合法，或者制度未依法公示告知员工，此时公司以迟到为由辞退员工，就可能构成违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

综上所述，公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规，确保有合法的理由和遵循法定的程序。否则，将可能面临支付经济赔偿金等法律责任。员工也应了解自己的权益，必要时采取合法措施维护自身利益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。