债权转让的通知应由债权人发出。这是基于《中华人民共和国民法典》第五百四十六条的明确规定，即债权人转让债权时，若未通知债务人，则该转让对债务人不发生效力。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知主体的法律义务
债权人作为通知主体：
- 债权人作为原债权法律关系的一方，最了解债权转让的详细情况。由其进行通知，能够确保债务人准确、全面地知晓债权转让的事实、内容以及新债权人的相关信息。
- 法律明确规定，债权人转让债权的，应当通知债务人。这是债权人的法定义务，必须履行。
受让人作为通知主体的例外情况：
- 在一定情形下，如原债权人与受让人达成一致，受让人也可以作为通知主体。但这种情况相对较少，且需要确保通知能够准确、有效地传达给债务人。
- 即便由受让人通知，也需确保通知内容准确无误，且能够证明债权人已同意由受让人进行通知。
二、通知的形式与要求
书面通知为主：
- 书面通知能够提供明确的证据，证明债权人已经履行了通知义务。同时，也方便债务人查阅和确认债权转让的具体细节。
- 书面通知应包含债权转让的事实、新债权人的相关信息以及债务人应履行的义务等内容。
其他通知形式的辅助性：
- 除了书面通知外，口头通知、公告通知、电子数据方式通知等也可以作为辅助手段。但这些方式可能存在证据留存困难、通知效果不确定等问题。
- 因此，在选择其他通知形式时，应确保能够留存相关证据，并尽量确保通知能够准确、有效地传达给债务人。
三、未通知的法律后果
对债务人不发生效力：
- 如果债权人未履行通知义务，则该债权转让对债务人不发生效力。债务人仍然可以向原债权人履行债务，其对原债权人的履行行为是有效的。
- 这可能导致债权人无法顺利实现债权转让的目的，甚至可能引发纠纷和损失。
债权人与受让人的责任：
- 若因未通知而导致债务人仍向原债权人履行债务的，由此产生的法律后果由债权人和受让人承担。这可能包括债权无法实现、受让人权益受损等。
四、建议与注意事项
及时、有效地通知债务人：
- 债权人在进行债权转让时，应及时、有效地通知债务人。这有助于确保债权转让的顺利进行，并避免不必要的纠纷和损失。
保留相关证据：
- 无论采用何种通知形式，都应确保能够留存相关证据。如邮寄凭证、电子邮件记录、短信记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
咨询专业律师：
- 在进行债权转让时，如果遇到任何法律问题或争议，建议及时咨询专业律师。律师能够提供准确的法律意见和帮助，确保债权转让的合法性和有效性。
举例说明：假设A公司将其对B公司的债权转让给C公司。根据法律规定，A公司作为债权人应及时通知B公司债权转让的事实。如果A公司未履行通知义务，则B公司仍然可以向A公司履行债务。若B公司因此遭受了损失（如因未向C公司履行债务而导致的违约金等），则A公司和C公司可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，债权转让的通知应由债权人发出，并确保通知的合法性和有效性。如果在实际操作中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询。