您好，针对您提出的“刑事拘留14天是否可以申请取保候审，以及公安局长不同意时还有什么办法”的问题，我将为您详细解答。
首先，刑事拘留14天后，您确实有资格申请取保候审。取保候审是刑事诉讼中的一项重要非羁押性强制措施，只要符合法定条件，您或您的法定代理人、近亲属、辩护人都有权向办案机关提出申请。这些法定条件包括但不限于：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；以及患有严重疾病、生活不能自理，或者正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况。
在申请取保候审时，您需要向办案机关提交书面申请，并详细说明申请理由以及您拟采取的保证方式（如人保或财保）。办案机关会根据案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及可能判处的刑罚等因素，来审查决定是否批准您的申请。
如果公安局长不同意您的取保候审申请，这并不意味着您没有其他途径可循。您可以考虑以下几种方法：
了解拒绝原因：首先，您可以向办案机关了解拒绝取保候审的具体原因。这有助于您判断是否有可能通过补充材料或提供其他证据来改变办案机关的决定。
申请复议或申诉：如果您认为办案机关的决定存在错误或不当之处，您可以依法申请复议或向上一级机关申诉。在复议或申诉过程中，您需要提供充分的证据和理由来支持您的请求。
寻求法律援助：如果您在取保候审申请过程中遇到困难或疑问，您可以寻求专业的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理申请取保候审等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
等待案件进展：在某些情况下，即使您的取保候审申请被拒绝，案件也可能在后续侦查、审查起诉或审判过程中出现新的情况或证据，从而影响取保候审的决定。因此，您需要保持耐心，并密切关注案件的进展情况。
最后，我想强调的是，取保候审的申请和批准是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素。如果您或您的家人面临类似情况，我建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。