刑事拘留14天后，若犯罪嫌疑人符合法定条件，是可以申请并有可能获得取保候审的。取保候审的批准与否，并不直接取决于拘留的时间长度，而是取决于案件的具体情况及犯罪嫌疑人的个人状况是否符合相关法律规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着如果犯罪嫌疑人所涉嫌的罪行较轻，可能被判处的刑罚相对温和，那么他们有可能被允许取保候审。例如，某些轻微的盗窃、诈骗案件，如果犯罪嫌疑人认罪态度好，且没有前科，可能符合这一条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：在判断“不致发生社会危险性”时，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现以及可能对社会造成的影响等因素。例如，一个初犯且犯罪情节较轻的嫌疑人，如果其认罪态度好，且没有逃跑或再次犯罪的风险，可能符合这一条件。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这是出于人道主义考虑，对于身体有特殊情况的犯罪嫌疑人给予的特殊照顾。例如，一个患有严重心脏病或正在哺乳婴儿的妇女，如果其犯罪情节较轻且没有社会危险性，可能符合这一条件。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理的：在这种情况下，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押，可以采取取保候审措施。例如，一个案件因为证据不足或需要进一步调查而延长了羁押期限，但犯罪嫌疑人没有逃跑或再次犯罪的风险，可能符合这一条件。
二、刑事拘留14天时的取保候审申请
在刑事拘留的前14天，通常处于公安机关的侦查阶段。此时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向办案机关提出取保候审的申请。申请时，应重点考虑以下几点：
证据情况：如果侦查机关掌握的证据显示犯罪嫌疑人符合上述取保候审的条件，特别是当犯罪嫌疑人因健康原因（如严重疾病）需要外出就医，且其涉案行为不致引发社会危险性时，取保候审的申请更有可能获得批准。
社会危险性评估：侦查机关会综合评估犯罪嫌疑人的社会危险性，包括是否可能实施新的犯罪、是否有危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险，以及是否可能毁灭、伪造证据或干扰证人作证等。若评估结果显示犯罪嫌疑人社会危险性较低，取保候审的可能性则增加。
三、申请取保候审的注意事项
充分准备：在申请取保候审时，应提供充分的证据和材料来证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，并且不会对社会造成危害。这可能包括但不限于医疗证明、个人品行证明、社会关系证明等。
专业咨询：由于取保候审的审批涉及复杂的法律程序和判断标准，建议犯罪嫌疑人及其家属在申请前向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。
四、具体案例分析
假设一个犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被刑事拘留14天，其犯罪情节较轻，且没有前科。同时，该嫌疑人患有严重的心脏病，需要定期就医治疗。在这种情况下，如果其认罪态度好，且没有逃跑或再次犯罪的风险，那么其家属或辩护人可以向我咨询并准备相关材料，向办案机关提出取保候审的申请。如果办案机关认为其符合取保候审的条件，且不会对社会造成危害，那么就有可能批准其取保候审的申请。
总结来说，刑事拘留14天后是否可以取保候审，关键在于犯罪嫌疑人是否符合法定的取保候审条件，以及案件的具体情况和社会危险性评估结果。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体的案情和法律规定，为你提供更准确的建议和帮助。