遇到诈骗犯给您银行卡转账0.01元这种情况，虽然金额很小，但处理不当也可能带来不必要的麻烦，所以请务必按照以下步骤来处理：

第一步：保留证据

首先，您需要保留所有与这笔转账相关的证据，包括但不限于银行交易记录、短信通知、银行对账单等。这些证据将有助于您后续与银行或警方沟通，并可能作为追查资金来源和追回相关（如果有更多资金被卷入）被骗资金的重要依据。

第二步：联系银行

接下来，您应立即联系您的银行。可以通过拨打银行客服电话或者直接前往银行网点，向工作人员详细说明情况，比如有一笔不明来源且疑似诈骗的资金（尽管只有0.01元）转入了您的账户。申请冻结该账户，以防止账户里的资金（包括您原有的资金）被诈骗分子进一步转移或利用。

第三步：向公安机关报案

同时，您也应尽快向当地公安机关报案。去附近的派出所，向民警讲清楚事情的来龙去脉，并提供详细的相关信息，如转账记录、转账时间、具体金额以及您所掌握的其他任何相关证据。这些信息将有助于警方快速展开调查，并可能采取必要的法律措施来追查诈骗分子和追回被骗资金（如果涉及更多金额）。

第四步：保持冷静并配合调查

在整个过程中，一定要保持冷静，如实向银行和警方陈述事情经过。如果您对这笔款项确实不知情，也没有参与任何诈骗行为，那么通常是不需要承担法律责任的。但是，如果警方的调查发现您和诈骗行为有关联，比如您明知道是诈骗所得还帮忙接收或者转移资金（哪怕只是0.01元作为试探），那就可能要面临法律后果了。

第五步：了解法律知识并维护自身权益

了解相关的法律知识也是非常重要的。根据法律规定，如果别人把钱打在您卡里面，而您没有参与也不知情，就不构成犯罪。但是，如果您事前知情或者事后为诈骗分子掩饰、隐瞒，那就可能构成犯罪了。因此，一定要积极配合调查，以此证明自己的清白，维护好自身的合法权益。

总之，遇到这种情况千万不要慌张，更不要试图将这笔钱占为己有或者隐瞒不报。按照上述步骤处理，才能最大程度地保护自己的权益并避免不必要的麻烦。