多次辱骂恐吓他人，根据具体情形和造成的后果，可能构成侮辱罪、寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，具体需由司法机关依据案件事实和证据进行判定。以下是对这几种罪名的详细分析：
一、侮辱罪
定义及构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。这里的“其他方法”包括语言、文字等暴力以外的方式，辱骂他人即属于此类。
- “公然”指的是在众多人在场或可能被众多人知晓的情况下进行辱骂；“情节严重”则通常指手段恶劣、后果严重，如造成被害人精神失常、自杀、自残等严重后果，或辱骂手段特别恶劣等。
处罚：
- 犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。值得注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
二、寻衅滋事罪
定义及构成要件：
- 依据《刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。其中，“多次辱骂恐吓他人”若达到“情节恶劣”的程度，即符合该罪的构成要件。这包括但不限于长期对他人进行辱骂恐吓，给其生活、工作造成严重干扰，或在公共场所多次辱骂恐吓他人，引起社会秩序严重混乱等情况。
处罚：
- 犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
三、敲诈勒索罪
定义及构成要件：
- 如果辱骂恐吓他人的行为具有明确的针对性，并且是为了实现特定的非法目的，例如敲诈勒索财物等，那么该行为可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。
处罚：
- 犯敲诈勒索罪的，根据数额大小和情节严重程度，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
实际法律认定与建议
在实际操作中，司法机关会综合考虑辱骂恐吓的具体情形、造成的后果、行为人的主观故意等多方面因素，来判定是否构成犯罪以及构成何种犯罪。例如，辱骂恐吓的频率、持续时间、地点、受众范围，以及被害人的心理状态、社会影响等，都是重要的判断依据。
如果认为自己或他人受到了不公正的对待，或权益受到了侵犯，建议及时咨询我，我将根据具体情况提供针对性的法律意见，协助维护合法权益。在日常生活中，我们应尊重他人，避免使用侮辱性言辞或进行恐吓行为，以免触犯法律。