结论：能否要求技师赔偿需分情况讨论，主要取决于技师是否存在故意或重大过失行为，以及双方是否存在明确的责任约定。以下是具体分析：
1. 若技师存在故意或重大过失行为
- 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若技师因故意或重大过失（如违规操作、私自收费等）导致店铺被罚款，店铺有权要求技师赔偿实际损失。
- 关键点：
- 故意行为：如技师明知违规仍操作（如使用假冒产品、超范围服务）。
- 重大过失：如技师未履行基本注意义务（如未消毒工具导致卫生问题）。
- 操作建议：店铺需保留证据（如监控录像、操作记录、罚款通知书等），证明技师行为与罚款之间的因果关系。
2. 若技师无过错或仅一般过失
- 法律依据：根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。若罚款因店铺管理疏漏（如未及时办理证照、未培训技师）导致，技师无过错或仅一般过失时，店铺无权要求技师赔偿。
- 关键点：
- 一般过失：如技师操作轻微违规但未直接导致罚款（如未穿工作服）。
- 店铺责任：若罚款因店铺自身管理问题（如未公示价格表、未备案服务项目），责任应由店铺承担。
3. 若双方存在明确责任约定
- 法律依据：根据《民法典》第509条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若店铺与技师签订的劳动合同或协议中明确约定“技师违规导致罚款需赔偿”，则技师需按约定承担责任。
- 关键点：
- 约定内容：需明确赔偿范围（如全额赔偿、按比例赔偿）。
- 合法性：约定不得违反法律强制性规定（如不得约定“技师承担全部罚款”）。
4. 若罚款与技师行为无直接因果关系
- 法律依据：根据《民法典》第1165条，侵权责任需以“过错+因果关系”为构成要件。若罚款因店铺其他原因（如消防不达标、广告违法）导致，与技师行为无关，则技师无需赔偿。
- 关键点：
- 因果关系证明：店铺需证明罚款与技师行为的直接关联性。
- 举证责任：若店铺无法证明，则技师不承担责任。
总结建议
- 收集证据：保留罚款通知书、技师操作记录、监控录像等，证明技师行为与罚款的因果关系。
- 审查合同：查看劳动合同或协议中是否有责任约定，确保约定合法有效。
- 协商或诉讼：若技师拒绝赔偿，店铺可先协商，协商不成可向法院起诉，要求技师承担相应责任。
提示：法律问题需结合具体证据和合同条款分析，如有疑问可直接向我咨询。