国家机关不直接适用《中华人民共和国劳动法》来调整其与正式工作人员之间的法律关系，但国家机关中非公务员身份且建立劳动合同关系的劳动者适用《劳动法》。以下从不同角度进行详细分析：

一、公务员身份的特殊性

1. 定义与范围：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第二条，公务员是指依法履行公职、纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的工作人员。这一身份具有特殊性，与普通劳动者存在显著差异。

2. 法律适用：

   • 公务员的管理、权益和义务由《公务员法》等专门法律进行规范，而非《劳动法》。这是因为公务员与国家机关之间的关系是基于公职的任命和管理，而非基于平等主体之间的劳动合同所建立的劳动关系。

二、国家机关中非公务员身份劳动者的法律适用

1. 劳动合同关系：

   • 在国家机关中，除公务员以外的人员（如工勤人员等），如果他们与国家机关建立的是劳动合同关系，则这部分人员适用《劳动法》及《劳动合同法》等相关劳动法律法规。

2. 权益保障：

   • 对于这部分非公务员身份的劳动者，如果发生劳动争议，如工资支付、工作时间、休息休假、社会保险等方面的争议，应按照《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定进行处理，确保他们的合法权益得到保障。

三、法律后果与实际应用

1. 公务员管理：

   • 在处理涉及公务员的权益和义务问题时，必须严格依据《公务员法》等相关法律法规。这包括但不限于公务员的薪酬、福利待遇、工作纪律、职务晋升等方面的争议。如果错误地适用《劳动法》，可能会导致法律适用错误，进而影响公务员的合法权益。

2. 非公务员劳动者争议处理：

   • 对于国家机关中非公务员身份的劳动者，如发生劳动争议，他们有权依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在处理这些争议时，应确保适用法律的准确性，以维护劳动者的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 区分身份性质：

   • 在处理涉及国家机关工作人员的法律问题时，应首先区分其身份性质是公务员还是非公务员身份的劳动者。这有助于准确适用法律，避免法律适用错误。

2. 咨询专业律师：

   • 虽然我作为专业律师已经给出了详细的解答，但在实际处理法律问题时，如果情况复杂或存在争议，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供更具体、更专业的法律意见。

3. 关注法律更新：

   • 法律法规可能会随着时间和社会的变化而更新。因此，在处理法律问题时，应关注最新的法律法规动态，确保适用法律的准确性和时效性。

综上所述，国家机关不直接适用《劳动法》来调整其与正式工作人员之间的法律关系，但国家机关中非公务员身份且建立劳动合同关系的劳动者适用《劳动法》。在处理涉及国家机关工作人员的法律问题时，应准确区分其身份性质，并适用相应的法律法规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。