针对您提出的“发生违法所得，如何作出行政处罚的法律依据”这一问题，我将结合《中华人民共和国行政处罚法》及相关领域单行法律、法规，为您作出详细解答。
一、《行政处罚法》的直接规定
没收违法所得作为处罚种类：
- 根据《行政处罚法》（2021年修订）第九条，明确将“没收违法所得、没收非法财物”列为行政处罚的种类之一。这意味着，当行政相对人存在违法行为并产生违法所得时，行政机关有权依法对其进行没收。
违法所得的界定：
- 《行政处罚法》第二十八条第二款对违法所得进行了界定，即实施违法行为所取得的款项。同时，该法也允许其他法律、行政法规、部门规章对违法所得的计算作出特别规定，以适应不同领域的特殊性。
适用情形与处理原则：
- 当行政相对人违反行政管理秩序并产生违法所得时，行政机关可根据违法行为的性质和情节，决定是否没收违法所得。例如，销售假冒伪劣产品的利润即为违法所得，市场监管部门可依法予以没收。
- 此外，《行政处罚法》还强调，违法所得必须全部上缴国库，严禁截留、私分或变相私分，以确保国家财政收入的合法性和稳定性。
二、与其他相关法律体系的衔接
除了《行政处罚法》的直接规定外，多个单行法律、法规也对违法所得的处理作出了具体规定，这些规定与《行政处罚法》共同构成了完整的法律依据体系。
如《食品安全法》：
- 第一百二十二条规定，对于未取得食品生产经营许可或食品添加剂生产许可而从事相关活动的，县级以上人民政府食品安全监督管理部门除责令关闭外，还需没收违法所得及违法生产经营的物品。
又如《药品管理法》：
- 第一百一十五条规定，对于未取得药品生产、经营或医疗机构制剂许可而生产、销售药品的，除责令关闭外，还需没收违法生产、销售的药品及违法所得，并处以高额罚款。
三、违法所得的计算方法
在计算行政处罚中的违法所得时，我们主要遵循《行政处罚法》以及相关法律法规的具体规定。违法所得一般是指当事人通过实施违法行为所获得的直接经济利益。
一般性计算方式：
- 根据《市场监管总局关于规范市场监督管理行政处罚案件违法所得计算的指导意见》，违法所得为当事人违法生产、销售商品或提供服务所获得的全部收入，扣除直接用于经营活动的适当合理支出后的数额。
特殊情形下的计算：
- 不同领域的法律对违法所得的计算有不同的规定。例如，在药品管理领域，《药品管理法实施条例》第八十一条规定，对于未违反相关规定且不知销售或使用假药、劣药的，违法所得指售出价格与购入价格的差价。
- 在食品安全领域，执法实践中通常参考市场监管总局的指导意见，将食品生产经营者违法生产经营食品所获得的全部收入计为违法所得，不扣除成本等支出。
四、实际操作中的综合应用
在实际操作中，行政机关会综合考虑《行政处罚法》及相关领域单行法律、法规的规定，根据违法行为的性质和情节，决定具体的处罚措施。这包括但不限于没收违法所得、违法财物，以及责令退赔等。同时，行政机关也会严格遵循法律程序，确保处罚决定的合法性和合理性。
综上所述，对于发生违法所得的情况，行政机关作出行政处罚的法律依据主要来源于《行政处罚法》及相关领域单行法律、法规的规定。在执法过程中，行政机关应综合适用相关规定，确保对违法所得的妥善处理。如需更具体的法律依据或解释，建议查阅相关法律条文或咨询专业律师。