公安机关本身并不直接决定是否对被追诉前主动交代的非国家工作人员行贿的嫌疑人不予起诉，这一决定权主要在检察院。但总体来说，被追诉前主动交代的非国家工作人员行贿的嫌疑人，并不必然不被起诉，不过存在从轻、减轻或免除处罚的可能。以下从不同角度进行分析：
一、法律规定的从宽处理情形
根据我国法律，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。但需要注意的是，这里的“可以”并非“应当”，即并非只要满足这些条件就一定会不起诉。
二、检察院综合判断是否起诉
检察院在判断是否起诉时，会综合全案证据及情节进行考量。具体而言，会关注以下几个方面：
- 行贿的具体情节：包括行贿的金额、次数等。如果行贿数额巨大，或者向多人行贿累计数额高，或者为谋取非法利益（如进行走私、贩毒等违法犯罪活动）而行贿，即便主动交代，也会因社会危害性大而被起诉。
- 行贿造成的后果：是否对社会、他人利益产生损害，以及损害的程度。如果行贿行为致使国家、集体或他人利益遭受重大经济损失，如导致重大项目失败、公共资源浪费等，检察机关一般会提起公诉。
- 主动交代的完整性：是否如实、全面地交代了行贿相关情况。如果只交代部分犯罪事实，或隐瞒关键情节，不能认定为彻底主动交代，也可能面临起诉。
三、可能被起诉的具体情形
即使行贿人在被追诉前主动交代了行贿行为，但在以下情形中，仍可能被起诉：
- 行贿行为已达到行贿罪的追诉标准：依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，行贿数额在三万元以上，或存在向三人以上行贿等特定情形的，即便主动交代也可能被诉。
- 主动交代时间不符合规定：如果是在司法机关已掌握行贿线索后交代，而非被追诉前主动交代，司法机关仍会依法起诉。
- 造成严重后果：如因行贿导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失等，即便主动交代也会被起诉。
四、实际案例中的处理
在实际案例中，如果行贿情节轻微，危害不大，再结合主动交代等情节，司法机关有可能作出不起诉决定。但要是行贿情节较重，即便主动交代，通常还是会被起诉。不过在量刑时，会依据法律规定从轻或减轻处罚。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。
- 主动交代行贿行为虽然是一个从轻情节，但并不能保证不被起诉。因此，在行为上应严格遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪活动。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。