关于“外国老婆跑了警察是否会抓”的问题，需要分情况讨论，结论如下：

1. 若“跑了”指自愿离开且无违法行为

   • 法律定性：若外国配偶自愿离开，且未涉及拐卖、非法拘禁、家庭暴力等违法犯罪行为，警方通常不会介入。婚姻关系属于民事范畴，配偶的自由流动受法律保护，警方无权因“离开”行为本身采取强制措施。
   • 例外情形：若存在证据证明配偶被胁迫、欺骗或涉及人口贩卖，警方会依法调查并可能采取强制措施，但目标对象是违法者而非配偶本人。

2. 若“跑了”涉及违法犯罪行为

   • 拐卖或非法拘禁：若配偶被拐卖至境外，或被非法限制人身自由，警方会立案侦查，并可能通过国际刑警组织（Interpol）发布红色通缉令追捕犯罪嫌疑人。但配偶作为受害者，不会被“抓捕”。
   • 家庭暴力或虐待：若配偶因遭受家庭暴力而逃离，警方会依法保护其安全，并可能对施暴者采取强制措施（如拘留、禁止接近令等），但不会针对配偶本人。

3. 若涉及跨国婚姻纠纷（如财产分割、子女抚养）

   • 民事纠纷性质：若配偶离开后引发财产分割或子女抚养权争议，属于民事纠纷，需通过法院诉讼解决。警方不会介入民事纠纷，但可协助执行法院判决（如限制出境、财产保全等）。
   • 国际协作机制：若涉及跨国执行，可通过海牙国际私法会议《承认与执行外国民事判决公约》等国际条约，申请外国法院承认中国判决，但需符合双边协议条件。

法律建议：

• 保留证据：若怀疑配偶被胁迫或涉及违法犯罪，立即保存聊天记录、转账记录、伤情照片等证据，并报警。
• 民事纠纷处理：若为婚姻财产或子女问题，可向法院提起民事诉讼，申请财产保全或子女抚养权判决。
• 涉外因素处理：若配偶为外籍，需注意中国法律与配偶国籍国法律的冲突，建议委托涉外律师协助处理国际司法协作事宜。

可能后果：

• 若配偶自愿离开且无违法行为，您无法通过法律手段强制其返回，但可依据《民法典》第1079条起诉离婚并分割财产。
• 若配偶被证实遭受违法侵害，您可作为证人协助警方调查，但需避免自行采取“抓捕”等非法行为，否则可能涉嫌非法拘禁或侵犯公民人身权利。

如有进一步疑问（如证据收集、国际诉讼程序等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。