结论：民间借贷中，债权人放弃对债务人房屋的拍卖后，是否可以继续执行担保人，需分情况讨论。

1. 若担保方式为连带责任保证：
   根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
   即使债权人放弃对债务人房屋的拍卖（即放弃对债务人财产的执行），仍可单独起诉或申请执行担保人，要求担保人承担全部债务。担保人承担责任后，可向债务人追偿。

2. 若担保方式为一般保证：
   根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任（即享有“先诉抗辩权”）。
   若债权人未先对债务人房屋申请拍卖并强制执行，直接要求担保人承担责任的，担保人可拒绝。但若债权人已放弃对债务人房屋的执行（如撤回拍卖申请），且债务人无其他可供执行财产，则担保人可能需承担责任（需结合具体案情判断）。

3. 若担保为物的担保（如抵押、质押）：
   若担保人以自有财产为债务提供抵押或质押，债权人放弃对债务人房屋的拍卖，不影响其对担保人提供的担保物的执行权。
   债权人可继续申请拍卖担保人的担保物，以优先受偿。

关键点：

• 担保方式（连带责任保证/一般保证/物的担保）直接影响执行顺序和权利。
  
• 债权人放弃对债务人财产的执行，不必然导致对担保人权利的丧失，但需符合法定程序。
  
• 担保人承担责任后，均有权向债务人追偿。

建议：
若涉及具体案件，需结合担保合同条款、执行程序进展及债务人财产状况综合判断。如有疑问，可直接向我咨询细节。