若女方起诉离婚，而男方提供女方涉嫌重婚的证据但罪名不成立，男方通常不会因此承担刑事法律责任，但可能需承担一定的民事或诉讼上的不利后果。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、刑事法律责任角度

1. 罪名不成立的含义：

   • 罪名不成立意味着在刑事诉讼中，法院经审理认为女方不构成重婚罪，即没有足够的证据证明女方有重婚的行为或故意。

2. 男方的法律责任：

   • 在此情况下，男方作为指控方，若其指控是基于错误的事实或证据不足，通常不会因此承担刑事责任。因为刑事责任的承担需要严格的证据标准和法律程序，指控错误并不直接导致指控方承担刑事责任。

二、民事法律责任角度

1. 可能的民事侵权：

   • 如果男方在提供证据或指控过程中，存在故意捏造事实、诽谤女方等行为，且这些行为给女方造成了名誉损害或其他经济损失，女方有权要求男方承担民事侵权责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。

2. 诉讼中的不利后果：

   • 在离婚诉讼中，如果男方提出的重婚指控不成立，可能会影响其在诉讼中的信誉和说服力。法院在判决时，可能会更倾向于相信女方的陈述和证据，从而对男方的诉求产生不利影响。

三、诉讼程序角度

1. 证据的审查与判断：

   • 在诉讼过程中，法院会对双方提供的证据进行严格的审查和判断。如果男方提供的证据不足以证明女方构成重婚罪，法院将不会采纳这些证据作为判决的依据。

2. 诉讼风险的承担：

   • 男方作为指控方，需要承担指控不成立的风险。如果指控错误或证据不足，可能会导致诉讼时间的延长、诉讼费用的增加等不利后果。

四、建议与措施

1. 谨慎指控：

   • 男方在提出指控前，应确保有充分的证据支持其主张。避免基于猜测或不确定的事实进行指控，以免承担不必要的法律风险。

2. 寻求专业法律帮助：

   • 在涉及复杂法律问题时，男方应寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、证据收集、诉讼策略等方面的专业服务，帮助男方更好地维护自己的权益。

3. 尊重法院判决：

   • 无论诉讼结果如何，男方都应尊重法院的判决。如果对判决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审等。