遇到对方肇事逃逸的情况，您和交警可以按照以下步骤来处理：
对于您个人而言：
确保安全：
- 首先，确保自己和周围人的安全，迅速转移到安全地带，避免二次事故的发生。
- 如果有人受伤，立即拨打急救电话，确保伤者得到及时救治。
报警：
- 立即向交警部门报警，详细描述事故发生的具体地点、逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等）以及逃逸车辆的行驶方向。
- 提供的信息越详细，越有助于交警快速锁定逃逸车辆。
收集证据：
- 尽可能收集现场证据，如拍摄事故现场的照片、视频，记录对方车辆的外观、损坏部位等关键信息。
- 如果有目击证人，留下他们的联系方式，以便后续调查时能够联系到他们。
通知保险公司：
- 及时向自己的保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的要求办理理赔手续。
- 如果您的车辆投保了车损险，可以考虑向保险公司申请代位求偿，即由保险公司先行赔付您的车辆损失，之后保险公司会向肇事方追偿。
配合调查：
- 积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供所有可能的线索。
- 后续可以关注案件进展，向交警了解案件侦破情况。
索赔：
- 如果肇事逃逸者被找到，您可以与对方及其保险公司协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，您可以通过法律途径向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。
对于交警部门而言：
立即展开调查：
- 交警接到肇事逃逸案件后，会立即展开调查，通过现场勘查、查看监控、询问目击证人等方式收集证据。
判断逃逸行为性质：
- 根据收集到的证据，交警会判断逃逸行为的性质和可能的肇事车辆类型等信息。
排查疑似车辆：
- 通过交通管理系统排查疑似车辆，对相关人员进行调查询问。
依法处理：
- 如果确定肇事车辆及驾驶人，交警会依法对其进行传唤和处理，包括追究其刑事责任和民事赔偿责任等。
通报进展：
- 在整个处理过程中，交警会及时向受害者及其家属通报案件进展情况，保障受害者的合法权益。
额外注意事项：
- 如果逃逸行为造成了人员重伤、死亡或者重大财产损失，逃逸者面临的处罚会更加严厉。
- 如果肇事车辆购买了保险，在逃逸情况下保险理赔也会有特殊规定。一般来说，交强险会在责任限额内对受害人的人身伤亡和财产损失进行赔偿，但商业险通常因逃逸免责条款不予赔偿。
总之，遇到对方肇事逃逸的情况，您应立即报警并保护现场，同时收集证据、通知保险公司并配合调查。交警部门会迅速展开调查，锁定逃逸者并依法进行处理。在整个过程中，您应关注案件进展，及时采取措施维护自身合法权益。