首先，针对您描述的情况，核心结论是：您应当尽快采取措施固定证据并报警，同时根据实际情况考虑是否需要追究对方责任或寻求赔偿。
一、事件定性及初步处理建议
事件定性：
- 您在左转时差点被大车撞到，虽然人和车都没有受伤，但这一事件已经构成了潜在的交通事故风险。对方车辆在事故发生后未停车处理而直接离开，可能涉及逃逸行为。
初步处理建议：
- 固定证据：尽可能回忆并记录下对方车辆的车牌号、车型、颜色等特征，以及事故发生的时间、地点和具体经过。如果有行车记录仪或手机拍摄了相关视频，应妥善保存。
- 立即报警：尽快向当地交警部门报案，说明事故情况，并提供您所掌握的证据。交警部门将会展开调查，并根据调查结果作出相应处理。
二、法律责任分析
对方可能承担的责任：
- 如果交警部门调查后认定对方存在违法行为（如超速、未保持安全距离、逃逸等），对方可能需要承担相应的行政责任或刑事责任。
- 在民事方面，如果对方的行为给您造成了损失（如车辆损坏、精神损害等），您有权要求对方进行赔偿。
您可能享有的权利：
- 您有权要求交警部门对事故进行公正、客观的调查，并出具事故责任认定书。
- 根据事故责任认定书，您可以向对方或其保险公司主张赔偿。如果对方拒绝赔偿或无法联系到对方，您可以考虑通过法律途径解决。
三、后续行动建议
配合交警调查：
- 在交警部门调查过程中，您应积极配合，提供真实、准确的陈述和证据。
考虑法律途径：
- 如果交警部门无法找到对方或对方拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
注意时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，交通事故损害赔偿请求权的诉讼时效期间为三年。因此，您应在法定时效期间内主张自己的权利。
四、特殊情况考虑
如果对方车辆信息无法获取：
- 如果您无法获取对方车辆的具体信息（如车牌号），这可能会给后续的调查和赔偿带来困难。在这种情况下，您应尽可能向交警部门提供其他有用的线索（如事故发生时的监控视频、目击者证言等），并积极配合交警部门的调查工作。
如果对方逃逸且无法联系：
- 如果对方逃逸且无法联系，您除了报警外，还可以考虑向保险公司报案（如果您购买了相关保险）。根据保险条款，某些情况下保险公司可能会承担一定的赔偿责任。但具体赔偿范围和条件需要参考您的保险合同。
最后，建议您在处理此类事件时保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。