街道办事处是可以签订合同的。这一结论主要基于以下几点详细分析：
首先，从法律法规层面来看，街道办事处作为基层政府组织，在行政管理、公共服务以及经济活动中，经常需要与自然人、法人或非法人组织进行合作与交流。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，街道办事处作为一方当事人，有权与这些主体签订合同，以设立、变更、终止民事法律关系。
其次，从实际管理层面来看，多个街道办事处已经制定了专门的合同管理办法，如《潍坊新村街道合同管理办法》和《福海街道政府合同管理办法(试行)(征求意见稿)》等。这些管理办法明确规定了街道办事处签订合同的流程、审核机制、管理部门及职责分工等，为街道办事处签订合同提供了具体的操作指南和制度保障。
具体来说，街道办事处签订合同通常需要遵循以下流程：
合同承办部门负责：合同内容涉及的业务部门（如街道各部门、下属事业单位）作为合同承办部门，负责调查合同其他当事方的主体资格、资信、履约能力等情况，并与合同其他方进行磋商、洽谈，起草、修改合同文本。
合同审核监管：合同文本需要经过司法所、党政办（财务）等部门的审核，确保合同的合法性、规范性以及资金使用的合法性、合规性、合理性。
合同签订与用印：经过审核的合同文本，由法定代表人或委托代理人签署，并加盖合同专用章。
合同归档与履行：合同正式签署后，承办部门需要提交合同正本至街道党政办进行统一编号和登记，并负责保管涉及所经办合同的履行情况的文件、记录、凭证等资料。
最后，从实践层面来看，街道办事处在实际工作中经常需要签订各类合同，如政府购买服务合同、基本建设项目合同等。这些合同的签订不仅有助于街道办事处更好地履行其行政管理、公共服务等职能，也有助于保障合同各方的合法权益。
综上所述，街道办事处是可以签订合同的，并且已经建立了完善的合同管理制度和流程来确保合同的合法性和规范性。