当孩子被打而进行自卫，且对方也受伤的情况下，赔偿问题的处理需要依据双方孩子的过错程度以及相关法律法规来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿责任的基本原则
在孩子互殴导致双方都受伤的情况下，赔偿责任通常由双方的监护人依照各自孩子的过错程度来担负。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、过错程度的判断与赔偿
能分清过错大小的：
- 如果能够清楚地分辨出双方过错的大小，那么过错方应该承担主要的赔偿责任，而非过错方则承担次要的责任。例如，如果一方孩子先动手打人，而另一方孩子是在自卫过程中导致对方受伤，那么先动手的孩子一方应承担主要责任。
- 赔偿范围包括实际已经发生的医药费、进行治疗所花费的费用、有助于恢复身体的营养费等合理费用。
过错程度相近的：
- 如果双方的过错程度差不多一样，那么双方需要平均分摊医药费等损失。这意味着双方监护人需要按照相等的比例来承担赔偿责任。
三、赔偿的协商与诉讼
协商解决：
- 双方监护人可以先尝试通过协商来解决赔偿问题。这通常是最快捷、最经济的方式，有助于维护双方的关系，并减少不必要的法律纠纷。
诉讼解决：
- 如果协商不成，双方可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会综合考虑双方的过错程度、实际所遭受的损失、孩子的年龄和行为能力等因素，来判定具体的赔偿金额。
- 法院会依法依实际情况合理确定责任与金额，以实现公平公正。这意味着赔偿金额将基于事实和法律，而不是单方面的主张或要求。
四、特殊情况下的赔偿责任
教育机构内的互殴：
- 如果孩子是在幼儿园、学校等教育机构内互殴，且教育机构不能证明尽到教育、管理职责的，那么教育机构也应承担相应的侵权责任。
监护人的责任：
- 无论孩子是否在教育机构内互殴，其监护人都有责任对孩子的行为进行监督和管理。如果一方孩子存在过错，其监护人需承担相应赔偿责任。
五、建议与总结
- 建议：在处理此类问题时，建议双方监护人保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决赔偿问题。同时，应加强对孩子的教育和引导，避免类似事件再次发生。
- 总结：孩子被打自卫对方也受伤的情况下，赔偿问题的处理需要依据双方孩子的过错程度以及相关法律法规来进行。双方监护人应依法承担相应的赔偿责任，并通过协商或法律途径来解决问题。