私立学校老师上班路上受伤骨折，一般情况下不会被开除，但具体还需根据受伤原因、劳动合同约定以及学校规章制度等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 工伤认定与劳动合同保护

• 工伤认定：根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。若您的情况符合这一条件，那么您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
• 劳动合同保护：在工伤期间，除非您存在严重违反学校规章制度或劳动合同约定的行为，否则学校无权单方面解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。

2. 受伤原因与责任划分

• 非本人主要责任：如果您的受伤是由于非本人主要责任的交通事故导致的，那么您有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。在这种情况下，学校通常不会因您受伤而开除您。
• 本人主要责任：如果您的受伤是由于您本人主要责任（如闯红灯、酒驾等）导致的交通事故，那么可能无法认定为工伤。但即便如此，学校也不能随意开除您，除非您存在其他严重违反学校规章制度或劳动合同约定的行为。

3. 学校规章制度与劳动合同约定

• 规章制度：学校可能有自己的规章制度，对员工的行为进行规范。但这些规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。如果学校的规章制度中规定了因员工受伤而开除的条款，且该条款违反了法律法规的规定，那么该条款是无效的。
• 劳动合同约定：劳动合同是员工与学校之间约定权利义务关系的法律文件。如果劳动合同中没有明确约定因员工受伤而开除的条款，那么学校不能仅凭您受伤就开除您。

4. 建议与措施

• 及时申请工伤认定：如果您认为自己的受伤符合工伤认定的条件，建议及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受相应的工伤保险待遇。
• 与学校沟通协商：在受伤后，您可以与学校进行沟通协商，了解学校的态度和处理意见。如果学校提出开除您，您可以要求学校说明理由，并依据法律法规进行维权。
• 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的法律援助或咨询律师的意见。

最后需要强调的是，每个具体案件的情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。