核心结论：仅按期还利息未还本金的情况下，诉讼时效的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 若借款合同中明确约定了还款期限
   根据《民法典》第188条，诉讼时效自还款期限届满之日起计算3年。即使借款人仅按期支付利息而未还本金，诉讼时效仍从合同约定的本金还款期限届满日开始起算。例如，合同约定2020年1月1日还本金，借款人虽持续支付利息但未还本金，则诉讼时效自2020年1月2日起算，至2023年1月1日届满。

2. 若借款合同未约定还款期限
   根据《民法典》第675条及司法解释，诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。若债权人未明确宽限期，则从债权人首次主张还款（如发函、起诉等）之日起算3年。例如，债权人2021年1月1日首次要求还款，债务人未履行，则诉讼时效自2021年1月2日起算。

3. 关键例外情形：诉讼时效中断
   若借款人在诉讼时效期间内再次支付利息、签署还款计划、承认债务等行为，均构成诉讼时效中断，时效重新计算3年。例如，原时效至2023年1月1日届满，但债务人2022年6月1日支付利息，则时效自2022年6月2日起重新计算3年。

实务建议：

• 债权人应保留借款人支付利息的凭证（如转账记录、收据），以证明债务人未否认债务，避免时效风险。
  
• 债务人若主张时效抗辩，需举证证明债权人未在时效期间内主张权利，或已超过法定时效。
  
• 双方可协商补充还款协议，明确本金还款时间，以固定新的诉讼时效起算点。

如有具体合同条款或案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。