结论：劳务协议员工在交通事故中负主责时，公司是否承担费用，需根据具体情况判断，一般而言，若员工非因执行工作任务发生事故，公司通常不承担费用；若与执行工作任务有关，公司可能需承担一定责任。
一、员工非因执行工作任务发生交通事故
法律关系：
- 劳务协议下，员工与公司之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着，员工在非执行工作任务期间发生的交通事故，通常不被视为职务行为。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若员工在交通事故中负主责，且该事故非因执行工作任务发生，那么责任应由员工个人承担，公司通常不承担费用。
二、员工因执行工作任务发生交通事故
法律关系：
- 若员工在执行工作任务期间发生交通事故，且该事故与工作任务有关，那么该行为可能被视为职务行为。
责任承担：
- 公司责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 因此，若员工在执行工作任务期间发生交通事故并负主责，公司可能需先承担对第三方的赔偿责任，之后可向有过错的员工追偿。
- 员工责任：员工在交通事故中负主责，若其行为存在故意或重大过失，公司承担责任后有权向其追偿。同时，员工也可能因违反交通法规而面临行政处罚或刑事责任。
特殊情况：
- 若公司对员工的管理存在过错，如未提供必要的安全培训、未配备安全防护设备等，公司可能需承担一定的管理责任。
三、建议与措施
明确劳务协议内容：
- 公司在与员工签订劳务协议时，应明确约定双方的权利义务，特别是关于工作任务、安全责任等方面的条款，以减少纠纷的发生。
加强安全管理：
- 公司应加强对员工的安全培训和管理，确保员工在执行工作任务时遵守交通法规和安全操作规程。
及时处理事故：
- 一旦发生交通事故，公司应迅速响应，协助员工处理事故，并根据事故性质及时与第三方协商赔偿事宜。
法律咨询与援助：
- 若事故处理过程中出现纠纷或争议，公司应及时寻求法律咨询和援助，以维护自身合法权益。
总结：劳务协议员工在交通事故中负主责时，公司是否承担费用需根据具体情况判断。若事故非因执行工作任务发生，公司通常不承担费用；若与执行工作任务有关，公司可能需承担一定责任。因此，公司在日常管理中应加强对员工的安全培训和管理，以减少类似纠纷的发生。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。