若经鉴定构成轻微伤，一般依据《治安管理处罚法》进行处罚；若构成轻伤及以上，则可能涉及刑事犯罪，依据《刑法》处罚。具体分析如下：

1. 若伤情鉴定为轻微伤：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在此情况下，由于嘴唇被打流血通常可能被视为轻微伤（具体需以法医鉴定为准），打人者可能会面临上述的行政处罚。

2. 若伤情鉴定为轻伤及以上：

   • 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 如果嘴唇的伤势经过法医鉴定达到轻伤及以上标准，那么打人者就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

额外建议：

• 在报警后，应积极配合警方的调查工作，提供相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
• 同时，建议及时就医并保留好医疗记录，这些记录将作为伤情鉴定的重要依据。
• 如果对伤情鉴定结果有异议，可以依法申请重新鉴定。

在处理此类事件时，务必保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。