管辖权异议被错误地送到执行局，您应当采取以下措施来应对：
及时与执行局沟通：
- 首先，您需要尽快与执行局取得联系，明确告知他们该案件存在管辖权异议，且该异议并未得到最终裁决，因此案件不应直接进入执行程序。
- 提供相关的法律文书和证据，如管辖权异议申请书、法院受理通知书等，以证明您的立场。
向原审法院或上级法院反映情况：
- 如果与执行局的沟通未能解决问题，您可以向原审法院（即提出管辖权异议的法院）反映情况，请求他们出具正式的文书或说明，明确案件的管辖权问题尚未解决，不应执行。
- 同时，您也可以考虑向上级法院反映，请求上级法院对执行局的行为进行监督和纠正。
申请执行异议：
- 如果执行局已经采取了执行措施，如查封、扣押财产等，您可以向执行局提出执行异议，要求停止执行并撤销相关执行措施。
- 在提出执行异议时，您需要提供充分的证据和理由，证明执行行为违反了法律规定或侵犯了您的合法权益。
寻求法律救济：
- 如果上述措施均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径寻求救济，如向法院提起诉讼或申请再审等。
- 在此过程中，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
可能涉及的法律后果和注意事项：
- 执行程序的中止或撤销：如果您的管辖权异议成立，且法院最终裁定案件不属于该法院管辖，那么已经进行的执行程序可能会被中止或撤销。
- 法律责任的承担：如果因执行局的行为导致您遭受了损失，您有权要求执行局或相关责任方承担相应的法律责任。
- 及时行动的重要性：管辖权异议和执行异议都有严格的时间限制，因此您需要及时采取行动，以免错过时机。
建议：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时收集和保存相关证据，以备不时之需。
- 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。