核心结论：若法院判决教育费、医疗费凭发票一人一半，但对方不出，您可通过申请强制执行来维护自身权益。

具体分析：

1. 理解判决内容：

   • 法院判决“教育费、医疗费凭发票一人一半”，意味着双方需按照发票金额各自承担一半的费用。这是法院对双方责任的具体划分，具有法律效力。

2. 对方不履行判决的后果：

   • 如果对方不按照判决支付其应承担的费用，即构成对法院判决的拒不执行。这不仅违反了法律规定，也损害了您的合法权益。

3. 申请强制执行的步骤：

   • 准备材料：您需要收集好相关的发票、法院判决书等证据材料，以证明对方应支付的费用金额。
   • 提交申请：向作出判决的法院提交强制执行申请书，并附上相关证据材料。申请书中应明确要求对方支付的费用金额及计算方式。
   • 法院审查与执行：法院在收到申请后，会进行审查。如果符合强制执行的条件，法院会依法对对方进行强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖其财产等措施，以迫使对方履行判决。

4. 注意事项：

   • 及时申请：在对方拒不履行判决后，您应及时向法院申请强制执行，以免超过申请执行的时效期限。
   • 配合法院工作：在强制执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
   • 保留证据：在整个过程中，您都需要保留好相关证据材料，以备不时之需。

建议：若对方仍然拒绝支付，您应尽快向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。同时，在整个过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况。如果您在执行过程中遇到任何问题或困难，也可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。