结论：装修公司使用上一家剩余的线，是否构成可起诉的违约或侵权行为，需根据具体情况判断，包括合同约定、线的性质及使用方式等。以下从不同角度进行分析。
一、合同角度
合同条款的明确性：
- 若装修合同中明确规定了装修材料的来源、品牌、规格等，且装修公司未经业主同意擅自使用了上一家剩余的线，这可能构成对合同条款的违反。
- 业主有权依据合同条款要求装修公司承担违约责任，包括但不限于更换材料、赔偿损失等。
合同未明确规定的情况：
- 若合同未对装修材料的具体来源作出明确规定，装修公司使用上一家剩余的线可能不构成违约。
- 但业主仍可基于合同目的（如装修质量、安全性等）提出异议，并要求装修公司进行合理解释或采取补救措施。
二、侵权角度
线的所有权归属：
- 若上一家剩余的线仍属于上一家业主所有，装修公司未经允许擅自使用，可能构成对上一家业主财产权的侵犯。
- 上一家业主有权要求装修公司停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。
线的质量与安全性：
- 无论线的所有权归属如何，若装修公司使用的线存在质量问题或安全隐患，导致装修工程出现质量问题或安全事故，装修公司都可能承担侵权责任。
- 业主或受害人有权要求装修公司承担相应的赔偿责任。
三、实际操作与建议
核实合同条款：
- 业主应首先核实装修合同中的相关条款，明确装修公司使用装修材料的范围和限制。
与装修公司沟通：
- 若发现装修公司使用了上一家剩余的线，业主应与装修公司进行沟通，了解使用原因和线的质量情况。
- 若装修公司无法提供合理解释或线的质量存在问题，业主可要求装修公司进行更换或赔偿。
寻求法律帮助：
- 若与装修公司沟通无果，或装修公司拒绝承担责任，业主可寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式维护自己的合法权益。
具体建议：
- 在签订装修合同时，业主应明确装修材料的来源、品牌、规格等要求，以避免后续纠纷。
- 在装修过程中，业主应定期对装修工程进行监督和检查，确保装修公司按照合同约定进行施工。
- 若发现装修公司存在违约或侵权行为，业主应及时收集证据并寻求法律帮助。
总结：装修公司使用上一家剩余的线是否构成可起诉的违约或侵权行为，需根据合同约定、线的性质及使用方式等具体情况进行判断。业主应核实合同条款、与装修公司沟通并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。