关于使用企业名称违法可以起诉几次的问题，实际上并没有一个固定的次数限制。起诉的次数主要取决于侵权行为的持续性和被侵权人的维权意愿，以及法律程序的具体规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、侵权行为的持续性
持续侵权：如果侵权人持续使用侵权的企业名称进行经营活动，被侵权人可以在发现侵权行为后的任何时间点提起诉讼。每次发现新的侵权行为或侵权行为持续存在，都可以作为新的诉讼理由。
间断侵权：如果侵权行为是间断性的，即侵权人有时使用侵权名称，有时不使用，被侵权人可以在每次发现侵权行为时提起诉讼。但需要注意的是，如果之前的诉讼已经对侵权行为进行了裁决，并且侵权人已经停止了侵权行为，那么再次就同一侵权行为提起诉讼可能会面临重复起诉的问题。
二、被侵权人的维权意愿
被侵权人可以根据自己的维权意愿和实际情况，选择何时以及是否提起诉讼。如果被侵权人认为侵权行为对其造成了严重损失，或者侵权行为持续存在且未得到妥善解决，那么被侵权人可能会选择多次提起诉讼以维护自己的合法权益。
三、法律程序的具体规定
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果被侵权人在发现侵权行为后的三年内未提起诉讼，那么其可能会丧失胜诉权。但需要注意的是，如果侵权行为持续存在，那么诉讼时效可能会从侵权行为终止之日起计算。
一事不再理原则：在民事诉讼中，如果同一事实已经被法院审理并作出裁决，那么当事人不得就同一事实再次提起诉讼。这意味着，如果之前的诉讼已经对侵权行为进行了全面、公正的裁决，并且裁决已经生效，那么被侵权人不得就同一侵权行为再次提起诉讼。
四、法律责任与处罚
无论被侵权人选择起诉几次，侵权人都需要承担相应的法律责任。这包括民事责任（如停止侵害、消除影响、赔礼道歉、经济赔偿等）、行政责任（如责令改正、罚款、吊销营业执照等）以及可能的刑事责任（如构成犯罪的，依法追究刑事责任）。
五、建议与总结
及时维权：被侵权人一旦发现侵权行为，应及时采取措施进行维权，包括收集证据、咨询律师、提起诉讼等。
全面维权：在维权过程中，被侵权人应全面考虑自己的损失和侵权人的责任，确保自己的合法权益得到充分保护。
遵守法律程序：在提起诉讼时，被侵权人应遵守法律程序的规定，确保诉讼的合法性和有效性。
如果您在使用企业名称方面遇到了侵权问题，或者对相关法律程序有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。