行政复核（这里理解为行政复议，因行政复核并非标准法律术语，而行政复议是常见法律程序）后，若对复议决定不服，是可以进行行政诉讼的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十四条：“对属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或者其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼；也可以直接向人民法院提起诉讼。法律、法规规定应当先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，依照法律、法规的规定。”以及第四十五条：“公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。”这些条款明确规定了行政复议后可以进行行政诉讼的情形。

二、行政诉讼的对象

1. 复议机关维持原行政机关的行为：

   • 当事人可以同时起诉复议机关和原行政机关，要求法院认定他们的行为不合理甚至是违法的，并请求相应的赔偿。

2. 复议机关改变了原行政行为：

   • 当事人仍然不服时，其只能告复议机关，就不能再告原行政机关了，因为这时原行政行为已经不存在了。若当事人仍坚持告原行政机关，法院将会驳回起诉。

3. 复议机关没有在法定时间内作出复议结果：

   • 这时要看当事人不服谁，如果需要复议机关给出结果，则可以起诉复议机关。当然，也可以直接起诉原行政机关，请求撤销或变更行政行为。

三、行政诉讼的时效

• 当事人对复议决定不服的，应当在收到复议决定书之日起十五日内，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
• 复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 诉讼时效：务必注意诉讼时效，逾期可能会丧失诉讼权利。
• 证据准备：在提起行政诉讼时，应准备充分的证据，以证明复议决定或原行政行为的不合法性。
• 法律适用：不同案件可能适用不同的法律、法规，需根据具体情况进行法律适用。

五、实际案例

假设某公民对某行政机关的处罚决定不服，先向上一级行政机关申请了行政复议。复议机关维持了原处罚决定。该公民在收到复议决定书后十五日内，向人民法院提起了行政诉讼，要求撤销原处罚决定。法院经审理后，认为原处罚决定证据不足，依法撤销了该处罚决定。

总结来说，行政复议后若对复议决定不服，是可以进行行政诉讼的。但务必注意诉讼时效和证据准备，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果您在行政复议或行政诉讼过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。