欠工商银行的钱，是可以到别的银行开卡的。这一结论主要基于以下几点法律和实务层面的分析：

1. 银行账户开设的独立性：

   • 每个银行在开设账户时，主要依据的是自身的开户政策和规定，以及客户提供的身份证明和相关资料。
   • 欠某一家银行（如工商银行）的钱，并不会直接影响在其他银行（如建设银行、农业银行等）开设账户的能力。因为各银行之间的账户系统是独立的，信息并不共享（除了特定的征信系统）。

2. 征信系统的影响：

   • 虽然欠银行的钱不会直接阻止在其他银行开户，但如果欠款行为被记录在了个人征信系统中，且情况严重（如长期逾期、恶意拖欠等），那么这可能会影响在其他银行申请贷款或信用卡等金融服务。
   • 征信系统是一个记录个人信用行为的数据库，各银行在审批贷款或信用卡时，通常会查询该系统以评估申请人的信用状况。但征信系统并不直接限制开户行为。

3. 法律义务与责任：

   • 欠银行的钱是一种民事债务关系，债务人需要承担的是还款责任，而不是被限制开设银行账户。
   • 除非有法律程序（如法院判决、执行等）明确限制债务人的某些权利（如高消费、出境等），否则债务人仍然享有开设银行账户等基本民事权利。

4. 实务操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，如果欠款金额较大且长期未还，工商银行可能会通过法律途径追讨欠款，甚至申请法院对债务人的财产进行查封、冻结等。但这些措施都是针对特定财产的，并不会直接限制债务人在其他银行开户。
   • 另外，如果债务人因为欠款问题被列入了“失信被执行人名单”，那么其在一些高消费行为（如乘坐飞机、高铁等）上可能会受到限制，但这与开设银行账户无关。

建议与提醒：

• 尽管欠工商银行的钱不会影响在其他银行开户，但债务人仍然应该尽快履行还款义务，以避免可能的法律后果和信用损失。
• 如果债务人确实遇到了还款困难，可以与工商银行协商制定还款计划或申请延期还款等解决方案。
• 在日常生活中，债务人应该注意维护自己的信用记录，避免因为欠款等问题影响未来的金融服务申请。

如果有任何关于金融保险或银行贷款方面的法律问题，可以直接向我咨询。