针对您提出的“公安刑事案件久拖不决是否违法以及如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、久拖不决是否违法？
刑事案件久拖不决本身并不直接等同于违法，但可能违反了刑事诉讼法的相关规定，特别是关于办案期限的规定。如果司法机关在无正当理由的情况下长时间不处理案件，可能构成程序上的违法，侵犯了当事人的合法权益。
二、如何处理久拖不决的刑事案件？
了解案件进展：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向公安机关、人民检察院、人民法院了解案件进展情况，并要求尽快处理。
针对不同阶段采取相应措施：
- 侦查阶段：若案件在侦查阶段久拖不决，可向公安机关的上级机关或同级检察院申诉，要求监督推进案件处理。
- 审查起诉阶段：在此阶段，可向检察院了解为何未及时提起公诉，并在必要时申请变更强制措施，如取保候审或监视居住。
- 审判阶段：若案件进入审判阶段仍久拖不决，可向法院询问案件排期及拖延原因，并要求法院尽快安排审理。
举报与控告：
- 若认为司法机关工作人员存在违法拖延行为，可向其上级主管部门或监察委举报，要求依法处理相关责任人员。
申请国家赔偿：
- 若因案件久拖不决导致超期羁押等法定情形，符合国家赔偿条件的，可依法申请国家赔偿，以弥补因司法机关违法行为造成的损失。
三、当事人权益保障
对于犯罪嫌疑人、被告人：
- 若被羁押且案件久拖不决，可根据《刑事诉讼法》规定申请变更强制措施。
- 若因案件久拖导致错误羁押，有权依照《国家赔偿法》申请国家赔偿。
对于被害人：
- 可向承办案件的司法机关了解案件进展，要求说明久拖原因。
- 可向该司法机关的上级机关、人民检察院申诉，请求其进行法律监督，督促司法机关加快办案进度。
- 若因案件久拖不决遭受物质损失，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿损失。
四、其他注意事项
- 久拖不决的刑事案件可能对被害人及其家属造成二次伤害，司法机关应考虑提供合理的心理安抚和补偿机制。
- 对于犯罪嫌疑人，长时间未决可能影响其正常生活和名誉。若最终判定无罪，应依法进行国家赔偿和恢复名誉。
综上所述，面对公安刑事案件久拖不决的情况，当事人应通过合法途径督促司法机关依法及时处理案件，以保障自身合法权益。同时，司法机关也应严格遵守法定程序，确保案件得到公正、及时的处理。