医疗机构骗保相关人员被刑事处罚后，该机构仍需可能受到行政处罚。具体分析如下：
一. 行政处罚与刑事处罚的独立性
两者性质不同：刑事处罚是针对个人犯罪行为的法律制裁，而行政处罚则是对单位或个人违反行政法规的行为所实施的一种惩罚措施。在医疗机构骗保案件中，即使相关人员已被刑事处罚，也不能免除该机构因违反医保管理规定而应承担的行政责任。
法律依据明确：根据相关法律法规，对于骗取医保基金的行为，医疗保障行政部门有权对定点医药机构进行行政处罚，如责令退回、罚款、暂停或解除服务协议等。这些处罚措施与刑事处罚并不冲突，可以并行不悖。
二. 行政处罚的必要性
维护医保制度安全：医疗机构作为医保服务的提供者，其骗保行为严重损害了医保基金的安全和稳定。通过行政处罚，可以对该机构进行惩戒，防止其再次发生类似行为，从而维护医保制度的整体安全。
促进机构合规经营：行政处罚不仅是对违法行为的惩罚，也是对机构合规经营的一种督促。通过处罚，可以促使医疗机构加强内部管理，完善医保服务流程，确保合规经营。
三. 实际案例分析
在实际案例中，医疗机构因骗保行为被查处后，相关人员往往会被追究刑事责任，同时该机构也会受到相应的行政处罚。例如，某医疗机构因虚假诊疗、虚假住院等行为被追回违规金额并处以罚款，同时其相关责任人员也被依法追究刑事责任。这充分说明了行政处罚与刑事处罚在骗保案件中的并行性。
综上所述，医疗机构骗保相关人员被刑事处罚后，该机构仍需可能受到行政处罚。这是由行政处罚与刑事处罚的独立性、行政处罚的必要性以及实际案例所支持的。因此，建议医疗机构在面临骗保问题时，应积极配合调查，主动整改，以减轻或避免行政处罚的风险。